二叉树的建立与DFS遍历

二叉树的建立

二叉树具有如下性质:

• 除去叶子节点,每一个节点都只能有两个从节点(没有值也看作子节点值为NULL)。
• 所有节点除去root节点都有一个父亲节点。

二叉树的建立：

根据二叉树性质，其具有子结构模式，所以可以用递归办法来建立。
1.使用结构体+指针的方式建立
2.用数组建立
结构体加指针用了动态申请空间的办法，但是这样很容易导致指针的丢失而出现内存泄漏——意味着有些内存被浪费。使用数组的方法本质上是一样的，首先开三个数组：

data[maxn];//存放所有节点数据left[maxn];//存放左孩子数据right[maxn];//存放右孩子数据

上面的数组用下标关联如：left[x]表示data[x]的左孩子，right[x]表示其右孩子，而x实际上就是指针替代品

这里举例在得知中序遍历（in_order）和后序遍历（post_order）建立二叉树

//建立二叉树,传入参数有4个，两组范围int build(int L1,int R1,int L2,int R2){    if(L1>R1)   return 0;    int root=post_order[R2];//后序遍历的最后一个元素为root    int p=L1;    while(in_order[p]!=root)p++;    int cnt=p-L1;    lch[root]=build(L1,p-1,L2,L2+cnt-1);    rch[root]=build(p+1,R1,L2+cnt,R2-1);    return root;}

二叉树的遍历

二叉树的遍历有三种顺序：

• 先序：root->left->right
• 中序：left->root->right
• 后序：left->right->root

在递归的方法下计算节点和，采用中序遍历：

//传入root节点void dfs(int u,int sum){    sum+=u;    if(lch[u])dfs(lch[u],sum);    if(rch[u])dfs(rch[u],sum);}