2013年第四届蓝桥杯C/C++ C组决赛真题题解

来源：互联网发布：软件定制开发公司名录编辑：程序博客网时间：2024/05/17 21:58

1. 标题：好好学习

汤姆跟爷爷来中国旅游。一天，他帮助中国的小朋友贴标语。他负责贴的标语是分别写在四块红纸上的四个大字：“好、好、学、习”。但是汤姆不认识汉字，他就想胡乱地贴成一行。

请你替小汤姆算一下，他这样乱贴，恰好贴对的概率是多少？

答案是一个分数，请表示为两个整数比值的形式。例如：1/3 或 2/15 等。
如果能够约分，请输出约分后的结果。

注意：不要书写多余的空格。

请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：只提交这个比值，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

【分析】排列组合问题全排列+枚举

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int main(){int a[4]={1,1,2,3};        //1-好 2-学 3-习int cnt=0,tot=0;           //cnt-贴对的情况数  tot-可能的情况总数 do{tot++;cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<" "<<a[3]<<endl;if(a[0]==1 && a[1]==1 && a[2]==2 && a[3]==3)cnt++; } while(next_permutation(a,a+4));cout<<cnt<<"/"<<tot<<endl;return 0;}

【答案】1/12

2. 标题：埃及分数

古埃及曾经创造出灿烂的人类文明，他们的分数表示却很令人不解。古埃及喜欢把一个分数分解为类似： 1/a + 1/b 的格式。

这里，a 和 b 必须是不同的两个整数，分子必须为 1

比如，2/15 一共有 4 种不同的分解法（姑且称为埃及分解法）：

1/8 + 1/120
1/9 + 1/45
1/10 + 1/30
1/12 + 1/20

那么， 2/45 一共有多少个不同的埃及分解呢（满足加法交换律的算同种分解）？请直接提交该整数（千万不要提交详细的分解式！）。

请严格按照要求，通过浏览器提交答案。
注意：只提交分解的种类数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字

【分析】循环+枚举

分析此题，因为要求将分数2/45拆成两项，分子为1，两个分数的分母为a和b，因此可采用枚举法，枚举所有可能情况（这里取a<b）。在此基础上，需要注意当a>=45时是无解的，因为要求a和b必须是不同的两个整数。

#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){int cnt=0;int a,b;double left,right;for(a=2;a<45;a++){for(b=a+1;b<=10000000;b++){left=1.0/a+1.0/b;right=2.0/45;if(fabs(left-right)<1e-8){printf("1/%d+1/%d=2/45\n",a,b);cnt++;}}}printf("%d\n",cnt);return 0;}

【答案】7

3. 标题：正负金字塔

看下面的图形：

     + - + - - + - + - - + - - + -
      - - - + - - - - + - - + - -
       + + - - + + + - - + - - +
        + - + - + + - + - - + -
         - - - - + - - - + - -
          + + + - - + + - - +
           + + - + - + - + -
            + - - - - - - -
             - + + + + + +
              - + + + + +
               - + + + +
                - + + +
                 - + +
                  - +
                   -

它是由正号和负号组成的金字塔形状。其规律是：每个符号的左上方和右上方符号如果相同，则输出为正号，否则为负号。其第一行数据由外部输入。

以下代码实现了该功能。请仔细阅读代码，并填写划线部分缺失的代码。

【分析】字符处理问题

要注意填空位置等号左边的x[i]是当前行的字符，等号右边的x[i]和x[i+1]是上一行的字符，即当前位置字符的左上方和右上方字符。（PS：题目有一个特别特别特别坑的地方，测试函数中的test应改为main，否则无法编译。。）

#include <stdio.h>void f(char* x, int space, int n){int i;if(n<1)                           //所打印行的字符数为0，直接返回，结束 return;for(i=0; i<space; i++)            //打印第一个字符前面的空格 printf(" ");for(i=0; i<n; i++)                //打印当前行的上一行的n个字符 printf("%c ", x[i]);printf("\n");for(i=0; i<n-1; i++)              //确定当前行的字符，括号中的x[i]和x[i+1]是当前符号左上方和右上方的符号 x[i] =(x[i]==x[i+1])?'+':'-';f(x,space+1,n-1);}// 用于f的测试int main(){char x[] = "+-+--+-+--+--+-";     //第一行数据由外部输入 //char x[] = "+-+";f(x, 5, sizeof(x)-1);return 0;}

【答案】(x[i]==x[i+1])?'+':'-'

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