快速幂及同余定理

同余定理：

给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。

性质：

1传递性 若a≡b (mod m)，b≡c (mod m)，则a≡c (mod m)

2同余式线性运算 若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，则a

c≡b

d (mod m)

3同余式相乘 若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，则ac≡bd (mod m)

应用：

(a+b)%m = (a%m + b%m)%m

(a*b)%m = ( (a%m) * (b%m) )%m

快速幂：

#include<iostream>using namespace std;int mypow(int a,int b)  //a^b{int ans = 1, temp = a;while(b!=0){if(b&1) ans *= temp;    //可能需要模余temp *= temp;//模余b >>= 1;}return ans;}int main(){int n,m;while(cin >> m >> n){cout << mypow(m,n) << endl;}}