CodeForces 554C 组合数学

题意

K种不同颜色的N个球，要求每种颜色最后一个球的位置必须按照顺序来。求有多少种排列方法。

题解

排列规则比较简单，首先放最后一个球，这个球一定放在最后一个空位，放完最后一个球之后，其他的a[i]-1个球随便放。按照排列规则计算一下即可。这里用到了一个小技巧，组合数打表。感觉还是挺实用的。

代码

#include <iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define MOD 1000000007using namespace std;typedef long long ll;ll suma,sumb;ll x[3010][3010];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    ll a[1010];    ll sum=0;    for(int i=0;i<3000;i++)        x[0][i]=1;    for(int i=1;i<3000;i++){        for(int j=1;j<3000;j++){            x[i][j]=(x[i][j-1]+x[i-1][j-1])%MOD;        }    }    for(ll i=0;i<n;i++){        scanf("%I64d",&a[i]);        sum+=a[i];    }    ll ans=1;    for(ll i=n-1;i>=0;i--){        ans=(ans*x[a[i]-1][sum-1])%MOD;        sum-=a[i];    }    printf("%I64d\n",ans);    return 0;}