leetcode题解-78. Subsets && 90. Subsets II

78，题目：

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.Note: The solution set must not contain duplicate subsets.For example,If nums = [1,2,3], a solution is:[  [3],  [1],  [2],  [1,2,3],  [1,3],  [2,3],  [1,2],  []]

首先我们看到数组的子集其实就是长度从0-n的一堆数组，且长度为i的数组就是由长度为i-1的数组添加上一个新的元素获得的。所以我们可以使用下面这种方法来获取其所有的子集:
起始subset集为：[]
添加S0后为：[], [S0]
添加S1后为：[], [S0], [S1], [S0, S1]
添加S2后为：[], [S0], [S1], [S0, S1], [S2], [S0, S2], [S1, S2], [S0, S1, S2]
显然规律为添加Si后，新增的subset为克隆现有的所有subset，并在它们后面都加上Si。代码入下：

    public static List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();        Arrays.sort(nums);        res.add(new ArrayList<Integer>());        for(int num :nums){            List<List<Integer>> tmp = new ArrayList<>();            for(List<Integer> list : res){                List<Integer> aa = new ArrayList<>(list);                aa.add(num);                tmp.add(aa);            }            res.addAll(tmp);        }        return res;    }

此外我们还可以使用backtracking的方法。

    public static List<List<Integer>> subsets1(int[] nums) {        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();        Arrays.sort(nums);        backtrack(res, new ArrayList<>(), nums, 0);        return res;    }    public static void backtrack(List<List<Integer>> res, List<Integer> tmp, int[] nums, int start){        res.add(new ArrayList<>(tmp));        for(int i=start; i<nums.length; i++){            tmp.add(nums[i]);            backtrack(res, tmp, nums, i+1);            tmp.remove(tmp.size()-1);        }    }

90，题目：

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.Note: The solution set must not contain duplicate subsets.For example,If nums = [1,2,2], a solution is:[  [2],  [1],  [1,2,2],  [2,2],  [1,2],  []]

首先第一种思路与上面相同，使用for-each的方法将自己全部求出，不同的是因为含有重复元素，所以我们应该将其从res中去除。加上一个判断语句即可，代码如下所示：

    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();        Arrays.sort(nums);        res.add(new ArrayList<>());        for(int num : nums){            List<List<Integer>> tmp = new ArrayList<>();            for(List<Integer> list : res){                List<Integer> aa = new ArrayList<>(list);                aa.add(num);                if(!res.contains(aa))                    tmp.add(aa);            }            res.addAll(tmp);        }        return res;    }

考虑到重复元素，我们可以使用下面的方法来进行改进。这样可以将代码效率从4%提升到35%。主要思路是如果前后两个元素相同则将begin置为size，而不进行操作，否则置零。代码入下：

    public List<List<Integer>> subsetsWithDup1(int[] nums) {        Arrays.sort(nums);        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();        result.add(new ArrayList<>());        int begin = 0;        for(int i = 0; i < nums.length; i++){            if(i == 0 || nums[i] != nums[i - 1]) begin = 0;            int size = result.size();            for(int j = begin; j < size; j++){                List<Integer> cur = new ArrayList<>(result.get(j));                cur.add(nums[i]);                result.add(cur);            }            begin = size;        }        return result;    }

此外我们仍然可以使用backtracking的方法，代码如下所示：

    public List<List<Integer>> subsetsWithDup2(int[] nums) {        Arrays.sort(nums);        List<List<Integer>> result= new ArrayList<>();        dfs(nums,0,new ArrayList<Integer>(),result);        return result;    }    public void dfs(int[] nums,int index,List<Integer> path,List<List<Integer>> result){        result.add(path);        for(int i=index;i<nums.length;i++){            if(i>index&&nums[i]==nums[i-1]) continue;            List<Integer> nPath= new ArrayList<>(path);            nPath.add(nums[i]);            dfs(nums,i+1,nPath,result);        }    }