UVA

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-1363

题意：给出正整数n和k（1<=n,k<=1e9），计算

解题方案：被除数固定为k，除数依次加1，讲道理余数应该有规律，打表找找规律：

int n,k;while(~scann(n,k)){    int sum=0;    FORR(i,1,n)    {        sum+=k%i;        printf("%d ",k%i);    }    printf("\nsum=%d\n",sum);}

除了前面一点后面的数都是等差数列，倒过来看公差从1到2，3...。

k/i和k/(i+1)差别不大，也就是说，在一段区间l<=i<=r内，k/i都是相等的，那么这样的区间会不会就组成了上面分区段出现的等差数列？

记d=k/i=k/(i+1)，则k=i*d+x1=(i+1)*d+x2，则x1-x2=(k-i*d)-(k-(i+1)*d)=d，所以的确是这样的。那么我们只需要在枚举i的时候判断一下是否出现了长度大于1的等差数列，若出现了则直接用求和公式算出。由上面的运行结果可知，每个等差数列长度为(k%i)/(k/i)+1。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#include <time.h>using namespace std;#define FOR(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)#define FORR(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define scan(a) scanf("%d",&a)#define scann(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define scannn(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)#define mst(a,n)  memset(a,n,sizeof(a))#define ll long long#define N 1005#define mod 1000000007#define INF 0x3f3f3f3fconst double eps=1e-8;const double pi=acos(-1.0);int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    ll n,k;    while(cin>>n>>k)    {        ll remain=n-k;        n=min(n,k);        ll sum=0,i=1;        while(i<=n)        {            sum+=k%i;            ll d=k/i;            ll cnt=(k%i)/d;            if(cnt)            {                ll cnt1=min(cnt,n-i);//注意防止越界                sum+=cnt1*(k%(i+1))+cnt1*(cnt1-1)/2*(-d);                i+=cnt1;            }            i++;        }        if(remain>0) sum+=remain*k;        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}