最长上升子序列

最长上升子序列

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Problem Description

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1<= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

Input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

Output

最长上升子序列的长度。

Example Input

71 7 3 5 9 4 8

Example Output

4

#include <stdio.h>int main(){   int n, a[1000],b[1000], j, i, sum = 0;   scanf("%d", &n);   for(i=0;i<=n-1;i++)   {       b[i]=1;       scanf("%d", &a[i]);   }   for(i=1;i<=n-1;i++)   {       for(j=0;j<i;j++)       {           if(a[i]>a[j]&&b[i]<b[j]+1)           {               b[i]=b[i]+1;           }       }   }   for(i=0;i<=n-1;i++)   {       if(sum<b[i])       {           sum = b[i];       }   }   printf("%d\n", sum);   return 0;}