哗啦啦村的奇迹果实（三）-（DP）

哗啦啦村的奇迹果实（三）

发布时间: 2017年4月18日 20:03   最后更新: 2017年4月18日 20:05   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

哗啦啦村生长着一个奇迹树，奇迹树上长着奇迹果实。

传说只要答对奇迹树前牌子的五个问题，就能获得一个奇迹果实。

第三个问题是这样的：

S国的动物园是一个N*M的网格图，左上角的坐标是(1,1)，右下角的坐标是(N,M)。

小象在动物园的左上角，它想回到右下角的家里去睡觉，但是动物园中有一些老鼠，而小象又很害怕老鼠。动物园里的老鼠是彼此互不相同的。小象的害怕值定义为他回家的路径上可以看见的不同的老鼠的数量。若小象当前的位置为(x1,y1)，小象可以看见老鼠，当且仅当老鼠的位置(x2,y2)满足|x1-x2|+|y1-y2|<=1。由于小象很困了，所以小象只会走一条最近的路回家，即小象只会向下或者向右走。现在你需要帮小象确定一条回家的路线，使得小象的害怕值最小。

输入

第一行包含两个用空格隔开的整数，N和M。
接下来一个N*M的矩阵表示动物园的地图。其中Aij表示第i行第j列上老鼠的数量。若Aij=0则表示当前位置上没有老鼠(小象的家里也可能存在老鼠)。

1<=N,M<=1000，0<=Aij<=100。

输出

输出一个整数，表示路线最小的害怕值是多少。

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3 90 0 1 0 0 0 0 0 11 1 1 1 1 1 0 1 01 0 0 1 0 0 1 0 0

样例输出1

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 C (GCC 4.8)  C++ (G++ 4.3)  Java (Oracle JDK 1.7)

题解：动态规划。
f[i][j][0]表示当前小象位于格子(i,j)且上一个位置是(i-1,j)所看见的老鼠的最少数量。
f[i][j][1]表示当前小象位于格子(i,j)且上一个位置是(i,j-1)所看见的老鼠的最少数量。
f[i][j][0]=min(f[i-1][j][0]+a[i][j-1],f[i-1][j][1])+a[i+1][j]+a[i][j+1]
f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0],f[i][j-1][1]+a[i-1][j])+a[i+1][j]+a[i][j+1]
answer=min(f[n][m][0],f[n][m][1])。

     官方题解：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/6729556.html

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 1005int a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn][2];int main(void){int n,m,i,j;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(a,0,sizeof(a));memset(dp,10000,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);dp[1][1][0]=dp[1][1][1]=a[1][1]+a[2][1]+a[1][2];for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++){if(i-1>0)dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j][0]+a[i][j-1],dp[i-1][j][1])+a[i+1][j]+a[i][j+1];if(j-1>0)dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][1]+a[i-1][j],dp[i][j-1][0])+a[i+1][j]+a[i][j+1];}printf("%d\n",min(dp[n][m][0],dp[n][m][1]));}return 0;}