如何制作直三棱柱侧面展开图

直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。在讲解直三棱柱知识时，如果老师能给学生们展示直三棱柱的展开过程，那将有助于学生们理解空间几何图形。下面就一起来学习利用专业的几何绘图工具制作直三棱柱侧面展开图。

几何画板免费版获取地址：http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398

几何画板制作的直三棱柱的侧面展开动画课件模板样图：

 
几何画板课件模板—直三棱柱的侧面展开动画

以上课件免费获取地址：http://www.jihehuaban.com.cn/rumenji/san-lengzhu.html。

具体操作步骤如下：

第一步：制作直三棱柱

（1） 建立直角坐标系；分别标记坐标原点、单位点为标签A、B隐藏坐标网格。

（2） 标记点A为中心；把x轴、点B，按逆时针方向旋转45度，作出直线AB’。

（3） 在x轴上画两点C、D，在y轴上画一点E，在直线AB'上画一点F。

（4） 画出三角形CDE。

（5） 标记向量AF，平移三角形CDE及顶点C、D、E,作出三角形C’D’E’。

（6） 连结CC’、DD’、EE’，画出三棱柱。

 
在几何画板画直三棱柱图形示例

第二步：制作棱柱的侧面展开图

（1）隐藏点B、B’，画以点D为圆心、过点E的圆D，交x轴的正半轴于点G；依次选择点G、E、圆D，作弧GE，构造弧GE上的点H，连结DH。以点H为圆心、线段CE为半径画圆H。

 
在几何画板画圆D和圆H示例

（2）标记点H为旋转中心；依次选择点D、E、C，并选择“变换”菜单的“标记角度”命令，旋转点D，得出点D’。构造射线HD’，交圆H于点I。构造圆H与x轴的的正半轴的交点J。

 
在几何画板构造射线HD’示例

（3）依次选择点圆H、J、I，作弧JI，并在弧JI画一点K，连结HK。

 
在几何画板构造构造弧JI示例

（4）平移线段HK、HD、点H、K，作出线段KK’、HH’、点H’、K’（已经标记向量AF）。

 
在几何画板平移线段HK、HD、点H、K示例

（5）制作“从 H -> G 移动”、“从 H -> E 移动”、“从 K -> J 移动”、“从 H -> I 移动”按扭。

（6）制作“从 H -> G 移动”、“从 K -> J 移动”系列按扭，并选中“依序执行”，把按扭的标签改为“侧面展开”。制作“从 K -> I 移动”、“从 H -> E 移动”系列按扭，并把按扭的标签改为“侧面还原”。

（7）构造侧面内部颜色，隐藏不需要显示的对象。

在讲解直三棱柱知识时，如果老师有了该几何画板课件，就可以进行动态演示。如果想学习更多几何画板教程和课件模板，可参考几何画板中文官网（www.jihehuaban.com.cn）。