图的存储——邻接表

说明

在许多图论的题中，存储图是必不可少的，这里就来说说我平时存储图的方式，与大家交流交流 罒V罒

容器

# 说明 num 记录到现在已经存了多少条边了（在添加边的时候会用到） head[x] 以 x 为入点的某一条边的编号 .to 第 x 条边的下一条边的编号（可以把它想象为一个通往下一个边的链接） .v 这一条边的出点（入点当然还是开始的那个head[x]中的x） .w 边权值（不需要的话可以不要，根据题目也可以再加几个参数）

int head[N],num;struct edge{    int to,v,w;} e[N];

添加边

• 看看程序和注释，感受一下吧

void add(int u,int v,int w){    num++;              //新的一条边     e[num].v=v;         //处理一下这条边的信息     e[num].w=w;    e[num].to=head[u];  //把 当前 head[u] 那条边接到 num 后面     head[u]=num;        //把这条边接到 u 的 head[] 上 }

枚举边

• 当我们我们需要枚举所有以某个点（这里就当成是 x 吧）为入点的边，就可以用到下面的程序
• 由于起初 e[].to 都是 0 （当然我是这样的，你们喜欢也可以初始化成-1），所以就用 e[].to 是否为0来判断判断是否还有边。
• 这个代码是为了理解才这么长，最后提示中有个不错的宏定义，平时就用那个，又快又方便！

for (int i=head[x],o; i!=0; i=e[i].to){    o=e[i].v;    //这里就可以做各种处理操作    printf("%d -> %d (%d)\n",x,o,e[i].w);}

遍历图

• 要是是个图，那么就用个数组 f[] 来记录某个点是否已经讨论过了（有时按题目需要，可能是用时间戳，不过也差不多……）
• 代码被我简化了，For(x) 意思就是上面那个枚举边， o 就是枚举出的出点。

void dfs(int x){    f[o]=1;    For(x) if (!f[o]){        //这里可以做各种操作         dfs(o);    }}

• 要是目标是个树（特殊的图，没有环出现），那么我们就可以省掉 f[] 的空间，每次传个当前节点的父节点 fa 就行了。
• 原理大概就是……可以自己画个图，感受一下

void dfs(int x,int fa) {    For(x) if (o!=fa){        //这里可以做各种操作        dfs(o,x) ;    }}

提示

• 有的比赛（比如 codeforces）中，不仅要求你做出题目，完成的速度也是评分的一个要素，那么你就需要好好利用宏定义来简化代码，这样对别人看懂你的代码这方面也有很大帮助。
• 比如你就可以定义一个 For，让程序更简洁

#define For(x) for (int h=head[x],o=e[h].v; h; o=e[h=e[h].to].v)

• 还有一点很重要，对于无向边，每次要两边都加一次边（即出入点调换一次再加一次），这样一来，我们存边的数组就得开两倍空间了。
• 这里有几个用到邻接表的题目，可以看看，实践一下。
• http://blog.csdn.net/jackypigpig/article/details/69360897
• http://blog.csdn.net/jackypigpig/article/details/69808594
• http://blog.csdn.net/jackypigpig/article/details/70227554