数据结构复习笔记 3

字符串——字符数组——线性表

串及其基本运算

串的基本概念

１．串的定义

串是由零个或多个任意字符组成的字符序列。一般记作：s=＂s1 s2 … sn＂。
其中s 是串名；在本书中，用双引号作为串的定界符，引号引起来的字符序列为串值，引号本身不属于串的内容；ai(1<=i<=n)是一个任意字符，它称为串的元素，是构成串的基本单位，i 是它在整个串中的序号; n 为串的长度，表示串中所包含的字符个数，当n=0 时，称为空串，通常记为Ф。

２．几个术语

子串与主串：串中任意连续的字符组成的子序列称为该串的子串。包含子串的串相应地称为主串。
子串的位置：子串的第一个字符在主串中的序号称为子串的位置。
串相等：称两个串是相等的，是指两个串的长度相等且对应字符都相等。

串的基本运算

串的运算有很多，下面介绍部分基本运算：

１．求串长StrLength(s)
操作条件：串s 存在
操作结果：求出串s 的长度。

２．串赋值StrAssign(s1,s2)
操作条件： s1 是一个串变量，s2 或者是一个串常量，或者是一个串变量（通常s2 是一个串常量时称为串赋值，是一个串变量称为串拷贝）。
操作结果：将s2 的串值赋值给s1， s1 原来的值被覆盖掉。

３．连接操作：StrConcat (s1,s2,s) 或StrConcat (s1,s2)
操作条件：串s1,s2 存在。
操作结果：两个串的联接就是将一个串的串值紧接着放在另一个串的后面，连接成一个串。前者是产生新串s，s1 和s2 不改变; 后者是在s1 的后面联接s2 的串值，s1 改变， s2不改变。
例如： s1=＂he＂，s2=＂ bei＂，前者操作结果是s=＂he bei＂；后者操作结果是s1=＂he bei＂。

４．求子串SubStr (s,i,len)：
操作条件：串s 存在，1≤i≤StrLength(s)，0≤len≤StrLength(s)-i+1。
操作结果：返回从串s 的第i 个字符开始的长度为len 的子串。len=0 得到的是空串。
例如：SubStr(＂abcdefghi＂,3,4)= ＂cdef＂

５．串比较StrCmp(s1,s2)
操作条件：串s1,s2 存在。
操作结果：若s1==s2，操作返回值为0；若s1

串的定长顺序存储及基本运算

因为串是数据元素类型为字符型的线性表，所以线性表的存储方式仍适用于串，也因为字符的特殊性和字符串经常作为一个整体来处理的特点，串在存储时还有一些与一般线性表不同之处。

4.2.1 串的定长顺序存储

类似于顺序表，用一组地址连续的存储单元存储串值中的字符序列，所谓定长是指按预定义的大小，为每一个串变量分配一个固定长度的存储区，如：

#define MAXSIZE 256char s[MAXSIZE];

则串的最大长度不能超过256。

如何标识实际长度？

1. 类似顺序表，用一个指针来指向最后一个字符，这样表示的串描述如下：

typedef struct{ char data[MAXSIZE];int curlen;} SeqString;

定义一个串变量：SeqString s。这种存储方式可以直接得到串的长度：s.curlen+1。

1. 在串尾存储一个不会在串中出现的特殊字符作为串的终结符，以此表示串的结尾。比如C 语言中处理定长串的方法就是这样的，它是用’\0’来表示串的结束。这种存储方法不能直接得到串的长度，是用判断当前字符是否是’\0’来确定串是否结束，从而求得串的长度。
   

   

2. 设定长串存储空间：char s[MAXSIZE+1]; 用s[0]存放串的实际长度，串值存放在s[1]~s[MAXSIZE]，字符的序号和存储位置一致，应用更为方便。

定长顺序串的基本运算

本小节主要讨论定长串联接、求子串、串比较算法，顺序串的插入和删除等运算基本与顺序表相同，在此不在赘述。串定位在下一小节讨论，设串结束用＇\0＇来标识。

1．串联接：把两个串s1 和s2 首尾连接成一个新串s ，即：s<=s1+s2。

int StrConcat1(s1,s2,s)char s1[],s2[],s[];{ int i=0 , j, len1, len2;len1= StrLength(s1); len2= StrLength(s2)if (len1+ len2>MAXSIZE-1) return 0 ; /* s 长度不够*/j=0;while(s1[j]!=’\0’) { s[i]=s1[j];i++; j++; }j=0;while(s2[j]!=’\0’) { s[i]=s2[j];i++; j++; }s[i]=’\0’; return 1;}

２．求子串

int StrSub (char *t, char *s, int i, int len)/* 用t 返回串s 中第个i 字符开始的长度为len 的子串1≤i≤串长*/{ int slen;slen=StrLength(s);if ( i<1 || i>slen || len<0 || len>slen-i+1){ printf(＂参数不对＂); return 0; }for (j=0; j<len; j++)t[j]=s[i+j-1];t[j]=’\0’;return 1;}

３．串比较

int StrComp(char *s1, char *s2){ int i=0;while (s1[i]==s2[i] && s1[i]!=’\0’) i++;return (s1[i]-s2[i]);}

模式匹配

串的模式匹配即子串定位是一种重要的串运算。设s 和t 是给定的两个串，在主串s中找到等于子串t 的过程称为模式匹配，如果在s 中找到等于t 的子串，则称匹配成功，函数返回t 在s 中的首次出现的存储位置(或序号)，否则匹配失败，返回-1。t 也称为模式。为了运算方便，设字符串的长度存放在0 号单元，串值从1 号单元存放，这样字符序号与存储位置一致。

１．简单的模式匹配算法
算法思想如下：首先将s1 与t1 进行比较，若不同，就将s2 与t1 进行比较，…，直到s的某一个字符si 和t1 相同，再将它们之后的字符进行比较，若也相同，则如此继续往下比较，当s 的某一个字符si 与t 的字符tj 不同时，则s 返回到本趟开始字符的下一个字符，即si-j+2，t 返回到t1，继续开始下一趟的比较，重复上述过程。若t 中的字符全部比完，则说明本趟匹配成功，本趟的起始位置是i-j+1 或i-t[0]，否则，匹配失败。设主串s=＂ababcabcacbab＂，模式t=＂abcac＂，匹配过程如图4.3 所示。

依据这个思想，算法描述如下:

int StrIndex_BF (char *s,char *t)/*从串s 的第一个字符开始找首次与串t 相等的子串*/{ int i=1,j=1;while (i<=s[0] && j<=t[0] ) /*都没遇到结束符*/if (s[i]==t[j]){ i++;j++; } /*继续*/else{i=i-j+2; j=1; } /*回溯*/if (j>t[0]) return (i-t[0]); /*匹配成功，返回存储位置*/else return –1;}