最大上升子序列和

描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出

最大上升子序列和

样例输入

71 7 3 5 9 4 8

样例输出

18

最大上升子序列和
原理与最长上升子序列相似，找到以第i个数结尾的最大上升子序列和，
很显然sum[i+1]=max(1,sum[j]+1)
把a[i]的值赋给sum[i]是为了,求和方便
具体看代码，代码比文字描述来的更直接。

#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>int a[1001];int sum[1001];using namespace std;int main(){    int i,j,max,n;    int mmax;    while(cin>>n)    {        memset(a,0,sizeof(a));        memset(sum,0,sizeof(sum));        mmax=0;        for(i=1;i<=n;i++)//以第i个数为结尾的最长上升子序列和        {   cin>>a[i];                sum[i]=a[i];        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            max=0;            for(j=i-1;j>=1;j--)            {                if(a[j]<a[i])                {                    if(sum[j]>max)//搜索左端最大上升子序列和                        max=sum[j];                }            }        sum[i]+=max;    }    sort(sum+1,sum+n+1);//sum里存放的就是以i个数结尾的最大上升子序列和     cout<<sum[n]<<endl;    }    return 0;}