分支界限法 0-1背包问题 java

问题：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是w[i]，价值是v[i]。求 解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

思路：创建两个类。第一个类是商品类。商品们做个预处理。全部放到一个列表里。再按照性价比排序。还有是背包类。里面存放着，最大可能价值，还能存放的重量，还有其父亲类。总价值等。然后我们开始遍历。无非就两种情况。放入和不放入。乱入状态加个1，不放入状态加个0.然后都要求个最大可能价值。得出价值的方式就是挺的放后面的数，放爆了就放把爆之前剩余的体积乘与后一个商品的平均单价。
最后求出一组最大可能性。时间复杂度时间复杂度为O(2^n)。

import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;import java.util.List;import java.util.PriorityQueue;public class BagProblem {    int[] price={10,14,20,9}; //每个东西的价格    int[] weight={5,7,10,3};  //每个东西的重量    int max=19;               //最多存储重量    List<Produce> list=new ArrayList<Produce>();//春芳商品的列表，按照价值从大到小排    PriorityQueue<Bag> heap=new PriorityQueue<Bag>((a,b)->{return (b.maxPrice-a.maxPrice)==0?b.reWeight-a.reWeight:b.maxPrice-a.maxPrice;});//存放当前背包的状态    List<Bag> result=new ArrayList<Bag>();//存放结果    BagProblem()    {        for(int i=0;i<weight.length;i++)        {            Produce produce=new Produce(price[i],weight[i],i);            list.add(produce);        }        Collections.sort(list,(a,b)->b.bw-a.bw);        Bag root=new Bag(max);//起点状态        getUpPrice(root,list);        heap.add(root);        while(!heap.isEmpty())        {            Bag temp=heap.poll();            if(temp.i>=list.size()-1)            {                printAnswer(temp);                break;            }            //不放入            Bag notPut=new Bag(temp,temp.i+1);            if(!notPut.boon)            {                getUpPrice(notPut, list);                heap.add(notPut);            }            //放入            Bag putIn=new Bag(temp,list.get(temp.i+1),temp.i+1);            if(!putIn.boon)            {                getUpPrice(putIn, list);                heap.add(putIn);            }           }    }    //获得最大价值    private void getUpPrice(Bag tempBag,List<Produce> list)    {        int re=tempBag.reWeight;        for(int i=tempBag.i+1;i<list.size();i++)        {            int temp=re-list.get(i).weight;            if(temp>=0)            {                re=temp;                tempBag.maxPrice+=list.get(i).price;            }else            {                tempBag.maxPrice+=list.get(i).price/list.get(i).weight*re;                break;            }        }    }    private void printAnswer(Bag temp)    {        for(int i=0;i<list.size();i++)        {            if(temp.stute.charAt(i)=='1')                System.out.println("放入价值为"+list.get(i).price+",重量为 "+list.get(i).weight+"的商品");        }    }    public static void main(String[] argc)    {        BagProblem test=new BagProblem();    }}//定义背包类class Bag{    int sumPrice;  //背包内的总价格    int reWeight; //背包内的剩余    int maxPrice;//最大价值    int max;      //最大承载重量    int i;        //当前商品的序列值    boolean boon=false;//是否重量是否爆炸    String stute;    Bag father;   //前一个背包的状态    Bag(){}    //初始状态包    Bag(int max)    {        father=null;        sumPrice=0;        reWeight=max;        this.max=max;        this.i=-1;        stute="";    }    //构建一个不放入该项的包    Bag(Bag father,int i)    {        sumPrice=father.sumPrice;        reWeight=father.reWeight;        maxPrice=father.sumPrice;        max=father.max;        this.i=i;        stute=father.stute+"0";        this.father=father;    }    //构建一个放入的包    Bag(Bag father,Produce produce,int i)    {        sumPrice=father.sumPrice+produce.price;        reWeight=father.reWeight-produce.weight;        maxPrice=father.sumPrice+produce.price;        if(reWeight<0)            boon=true;        max=father.max;        this.i=i;        stute=father.stute+"1";        //maxPrice 到时候会由getUpPrice后期算出来的        this.father=father;    }}//定义商品类class Produce{    int id=0;    int price;    int weight;    int bw;    Produce(){}    Produce(int price,int weight,int id)    {        this.id=id;        this.price=price;        this.weight=weight;        bw=price/weight;    }}