dp——P2134 百日旅行

来源：互联网发布：软文写作软件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 07:39

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2134
这个题目显然有一个N^2的做法

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int f[200005],ff[200005];int n,m,p,q;int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);    for(int i=1;i<=n;i++){        f[i]=ff[i]=1e9;        for(int j=0;j<i;j++){            f[i]=min(f[i],ff[j]+(i-j)*(i-j)*p);            ff[i]=min(ff[i],f[j]+(i-j)*q);            }        }    printf("%d",min(f[n],ff[n]));}

标准的暴力；
我们考虑优化；
显然q<=p的话直接全q就好了；
然后对于ff数组；
直接不枚举了，结合律妥妥的；
然后是f数组；
我们假设i天是在g天开始旅游的；
那么设k < g
f[k]+(i-k)^2*p>f[g]+(i-g)^2*p;
对于第i+1天；
显然
f[k]+(i+1-k)^2*p>f[g]+(i+1-g)^2*p;
所以我们直接枚举g+1~i-1就好了；
时间复杂度貌似nlogn
贼块；

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;const int N=200005;int f[N],ff[N],g;int n,m,p,q;int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);    if(q<=p){printf("%d",q*n);return 0;}    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=g+1;j<i;j++)            if(f[g]+(i-g)*(i-g)*p>f[j]+(i-j)*(i-j)*p)g=j;        f[i]=min(f[i-1],ff[i-1])+q;        ff[i]=f[g]+(i-g)*(i-g)*p;    }    printf("%d",min(f[n],ff[n]));}

1 0