标准化和归一化

*****************************归一化*******************************

１）把数据变成(０，１)之间的小数

２）把有量纲表达式变成无量纲表达式

 

归一化算法有：

1.线性转换

　　     y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue

２.对数函数转换：

      y=log10(x)

３.反余切函数转换

      y=atan(x)*2/PI

４.线性也与对数函数结合

      式(1)将输入值换算为[-1,1]区间的值，

      在输出层用式(2)换算回初始值，其中 和分别表示训练样本集中负荷的最大值和最小值。

 

**************************标准化****************************************

１）把数据按比例缩放，使之落入一个小的空间里

 

１.最小－最大规范化(线性变换)

      y=( (x-MinValue) / (MaxValue-MinValue) )(new_MaxValue-new_MinValue)+new_minValue

 

2.z-score规范化(或零－均值规范化)

　y=(x-X的平均值)／X的标准差

　优点：当X的最大值和最小值未知，或孤立点左右了最大－最小规范化时，　该方法有用

３.小数定标规范化：通过移动X的小数位置来进行规范化

　y= x/10的j次方　　(其中,j使得Max(|y|) <1的最小整数

４.对数Logistic模式：

      新数据=1/（1+e^(-原数据)）

５.模糊量化模式：

新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*

      （X-（极大值-极小值）/2） ]       X为原数据

  简单来说，标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量‘’。