TOP-K

输入n个整数，找出其中最小的K个数

package interview_offer_b;import java.util.Arrays;/**  * @author  作者 yyx E-mail: [e-mail] * @version 创建时间：2015-7-11 上午7:59:53  * 题目： 输入n个整数，找出其中最小的K个数。 * 例如： * 输入：4，5，1，6，2，7，3，8 * 输出：最小的4个数字是1，2，3，4。 *  * 类似题目与分析： * 编程之美2.5_寻找最大的K个数 * 可能存在的条件限制： * 要求 时间 和 空间消耗最小、海量数据、待排序的数据可能是浮点数等 *  * 方法一： * 对所有元素进行排序，之后取出前K个元素，不提倡使用 * 思路：使用最快排序算法，选择快排 或 堆排 * 时间复杂度：O(n*logn) + O(K) = O(n*logn) * 特点：需要对全部元素进行排序，K = 1 时，时间复杂度也为O(n*logn) * 注意：题中只需得到最大的K个数，而不需要对后面N-K个数排序 *  * 方法二： * 只需要对前K个元素排序，不需要对N-K个元素进行排序，不提倡使用 * 思路：使用 选择排序 或 起泡排序，进行K次选择，可得到第k大的数 * 时间复杂度：O(n*k) *  * 方法三： * 不对前K个数进行排序 + 不对N-k个数排序，可以使用 * 思路：寻找第K个大元素。 * 具体方法：使用类似快速排序，执行一次快速排序后，每次只选择一部分继续执行快速排序，直到找到第K个大元素为止，此时这个元素在数组位置后面的元素即所求 *  * 在数组S中^^随机找出一个元素X，把数组分为两部分Sa和Sb。Sa中的元素大于等于X，Sb中元素小于X。   * 这时有两种情况：   *    1. Sa中元素的个数小于k，则Sb中的第k-|Sa|个元素即为第k大数；   *    2. Sa中元素的个数大于等于k，则返回Sa中的第k大数。   * 时间复杂度： *       若随机选取枢纽，线性期望时间O(N) *       若选取数组的“中位数的中位数”作为枢纽，最坏情况下的时间复杂度O(N) * 方法四： * 利用最大最小堆来求。 * 首先建立K个最小堆(假设这K个数是连续最小的K个最大值) * 再取剩余的数逐个和最小堆的堆顶比较，如果取出的数比堆顶值还小，说明不够资格(因为求最大的K个值)，反之进堆，调整堆。直到取完所有数。 * 时间复杂度：O(n*logK) */public class FTopK {    // 方法一    public int[] topK(int[] a, int k){        int len = a.length;        if(len<1 || k<1||k>len)            return null;        Arrays.sort(a);        int[] acopy = new int[k];        System.arraycopy(a, 0, acopy, 0, k);        return acopy;    }    // 方法二    public int[] topK1(int[] a, int k){        int len = a.length;        if(len<1 || k<1||k>len)            return null;        for(int j=0;j<k;j++){//只适用于k远小于数组长度的情况            int min = j;            for(int i=j+1;i<len;i++){                if(a[i]<a[min]){                    min = i;                }            }            swap(a,j,min);        }        int[] acopy = new int[k];        System.arraycopy(a, 0, acopy, 0, k);        return acopy;       }    // 方法三    public int[] topK2(int[] a, int k){//        int len = a.length;        if(len<1 || k<1||k>len)            return null;        int low = 0;        int high = len-1;        int pos = partition(a,low,high);        int[] res = new int[k];        if(k-1==pos){// 第K小的数是下标为K-1的数            System.arraycopy(a, 0, res, 0, k);//复制前面的k个数            return res;        }        while(k-1<pos){            pos = partition(a,low,pos-1);               }        while(k-1>pos){            pos = partition(a,pos+1,high);          }        // 跳出两个循环之后k-1==pos        System.arraycopy(a, 0, res, 0, k);        return res;    }    private int partition(int[] a, int low, int high){//分区        int tmp = a[low];        int i = low;        int j = high;        while(i<j){            while(i<j && a[i]<=tmp)                i++;            while(a[j]>tmp)                j--;            if(i<j)                swap(a,i,j);        }        swap(a,low,j);        return j;    }    private void swap(int[] a, int i, int j) {        int tmp = a[i];        a[i] = a[j];        a[j] = tmp;    }    // 方法四    public int[] topK3(int[] a, int k){        int len = a.length;        if(len<1 || k<1||k>len)            return null;        int[] heap = this.createHeap(a, k);        for(int i=k;i<len;i++){            if(a[i]<heap[0]){                this.insert(heap, a[i]);            }        }        return heap;    }    private void insert(int[] a, int v){//调整堆时间复杂度O(logn)        a[0] = v;//把heap[0]，即a[0]覆盖掉        int parent = 0;        int lena = a.length;        while(parent<lena){            int lchild = 2*parent+1;            int rchild = 2*parent+2;            int maxIndex = parent;            if(lchild<lena&&a[lchild]>a[parent])                maxIndex = lchild;            if(rchild<lena&&a[rchild]>a[maxIndex])                maxIndex = rchild;            if(maxIndex==parent)                break;            else{                int tmp = a[parent];                a[parent] = a[maxIndex];                a[maxIndex] = tmp;            }        }    }    private int[] createHeap(int[] a, int k){//建堆时间复杂度O(n)        int[] res = new int[k];        for(int i=0;i<k;i++){            res[i] = a[i];        }        for(int j=1;j<k;j++){            int child = j;            int parent = (j-1)/2;            int tmp = res[j];            while(parent>=0&&child!=0&&res[parent]<tmp){//最大堆                res[child] = res[parent];                child = parent;                parent = (parent-1)/2;            }            res[child] = tmp;        }        return res;    }    private void printArray(int[] a){        if(a==null)            return;        int len = a.length;        for(int i=0;i<len;i++){            System.out.print(a[i]);            if(i!=len-1)                System.out.print(",");        }    }    public static void main(String[] args) {        FTopK tk = new FTopK();        System.out.println("------topK-----");        int[] a = {4,5,1,6,2,7,3,8};        System.out.println("before sort:");        tk.printArray(a);        int[] res = tk.topK(a,4);        System.out.println("\nafter sort:");        tk.printArray(res);        System.out.println("\n-----topK1-----");        int[] a1 = {4,5,1,6,2,7,3,8};        System.out.println("before sort:");        tk.printArray(a1);        int[] res1 = tk.topK1(a1,4);        System.out.println("\nafter sort:");        tk.printArray(res1);        System.out.println("\n-----topK2-----");        int[] a2 = {5,5,1,6,9,7,3,12};        System.out.println("before sort:");        tk.printArray(a2);        int[] res2 = tk.topK2(a2,4);        System.out.println("\nafter sort:");        tk.printArray(res2);        System.out.println("\n-----topK3-----");        int[] a3 = {5,5,1,6,9,7,3,12};        System.out.println("before sort:");        tk.printArray(a3);        int[] res3 = tk.topK3(a3, 4);        System.out.println("\nafter sort:");        tk.printArray(res3);    }}