盲信号的背景

盲信号的背景

我们在现实生活中得到的信号往往是“不纯”的信号。早期信号处理领域研究所涉及的不纯信号只在原始的纯信号上叠加高斯噪音这种简单情况，并针对这种情况采取各种线性滤波算法尽量去除 加性噪声以恢复原始的纯信号。

但是实际世界的不纯信号与之相比要复杂的多。一种情况是接收的不纯信号是由多个纯信号乘以相应的加权系数后相加产生的（一般还要叠加高斯噪声可以把它也算作一个原始的纯信号）。

在实际应用中一般可以用多个传感器接收多个不纯的信号，每个不纯的信号是由多个纯信号的某种线性加权组合。那么现在的问题是：在这种组合关系未知的条件下，是否能找到一种方法，可以恢复各个原始的纯信号。这就是盲信号分离BSS（blind signal separation）,他是盲信号处理的重要组成部分。在生物和医学中常用到的脑电图EEG、心电图ECG及其他等成像技术都会遇到此类问题。

另一种情况是，接收的不纯信号是由原始的纯信号与一未知的信道响应卷积产生，这时恢复原始信号的任务成为盲解卷（blind deconvolution）。更复杂的情况是多个原始纯信号与各自未知的信道响应卷积后再加权构成时（一般也是多个接收信号），各个原始信号的恢复问题。这称为多道盲解卷。

盲分离的基本步骤是建立模型， 建立目标函数， 寻求合适的算法。
首先根据研究的问题建立模型， 然后根据信息理论、统计理论等方法建立一个以W 为变元的目标函数J (W)， 在不同的地方，目标函数或其期望值可能被称为代价函数、损失函数、对比函数等，最后是寻求一种有效的算法。