旋转数组的最小数字

题目描述:

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0

思路1：最一开始，观察了规律，想都没想，直接遍历，写了一个O(n)的算法，，，遇到第一个下降的即是最小的元素，如果没有，那就是所有元素都相等或者全部旋转（或者说没有旋转），直接输出第一个。。。

代码1:

class Solution {public:    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {        if(rotateArray.size()==0)            return 0;        for(int i=1;i<rotateArray.size();i++){            if(rotateArray[i]<rotateArray[i-1])                return rotateArray[i];        }        return rotateArray[0];    }};

思路2：问题显然没有那么简单，比O(n)复杂度更低的就是O(logn)了，得用二分搜索，一开始参照剑指offer写了一个很不简洁的程序，考虑了几个特殊情况，后来看讨论区，发现大神写的简洁的代码，又重写了一遍。。。

举个栗子：345|12是递增序列12345的旋转数组，可以分为前后两个递增数组，用二分搜索的思想，low和high分别是最左和最右的指针，center是中间的指针，如果nums[center]>nums[low]，那么center元素在前半个递增数组中，最小元素，应该在其后面，low=high+1;如果nums[center]<nums[high],那么nums[center]在其前面的部分，high=center。

另外要考虑特殊情况，例如：

1、旋转数组10111，此时center和low和high是相等的，此时需要顺序搜索

2、旋转数组12345,此时low的值小于high的值，直接输出第一个元素

代码2：

class Solution {public:    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {        if(rotateArray.size()==0)            return 0;        int i=0;        int j=rotateArray.size()-1;        int center=(i+j)/2;        if(rotateArray[i]<rotateArray[j])            return rotateArray[i];        while(center!=i){            if(rotateArray[center]>rotateArray[i])                i=center;            else if(rotateArray[center]<rotateArray[j])                j=center;            else{                for(int k=i+1;k<=j;k++){                    if(rotateArray[k]<rotateArray[k-1])                        return rotateArray[k];                }            }               center=(i+j)/2;        }       return rotateArray[j];    }};

上面的思路复杂化了，直接将中间元素和high的元素相比较，，再判断一下相等的情况，就简洁了许多，不用加那么多判断

代码3：

class Solution {public:    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {        if(rotateArray.size()==0)            return 0;        int low=0;        int high=rotateArray.size()-1;        int center;        //二分搜索，center和high作比较而不用和low作比较        while(low<high){            center=(low+high)/2;            if(rotateArray[center]>rotateArray[high])                low=center+1;            else if(rotateArray[center]==rotateArray[high])                high--;            else                high=center;        }        return rotateArray[low];    }};