Python基础入门（十八）-函数

1、什么是函数

     有了函数可以简化程序的调用。函数就是最基本的一种代码抽象的方式

2、调用函数

    1）要调用一个函数，需要知道函数的名称和参数

   2）绝对值函数abs()

 例子：

    

       如果传入的参数数量不对，会报TypeError的错误

       3）比较函数 cmp(x, y) 

            如果 x<y， 返回 -1

           如果x==y，返回 0

           如果 x>y， 返回 1

       例子：

                >>>cmp(1,2)

-1

>>>cmp(2,1)

1

>>>cmp(2,2)

0

        4） int()函数：把其他数据类型转换为整型

    例子：

            >>>int（'123'）

    123

>>>int(12.34)

12

       5）str()函数：把其他类型转换成 str 类型

    例子：

            >>>str('123')

    123

    >>>str(1.23)

    '1.23'

       6)sqrt()函数 ：求平方根函数

            >>>math.sqrt(2)

    1.4142...

    例子：利用add(x,y,f)函数，计算：

       解答：       

        

    7)add()函数

        add(a1,a2,f(a1,a2))就是逗号表达式,其值就是其中最后一个表达式,也就是f(a1,a2)的值.

          例子：

   add(x,y,f) 最后一个参数f=add(a，b)=f(x)+f(y)

   8）map()函数

    练习：sum()函数接受一个list作为参数，并返回list所有元素之和。请计算 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + 100*100。  

   

               

     定义一个L=[] 空的list，使用L调用函数 append()  进行加数运算

3、

编写函数

    定义一个函数要使用 def 语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:  然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用 return 语句返回。
    例子：

       

       函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。

           没有return语句，返回None。return None可以简写为return。

练习：

    请定义一个 square_of_sum 函数，它接受一个list，返回list中每个元素平方的和。

4、返回多值

    1）# math包提供了sin()和 cos()函数，我们可以import引用它

       例子：

        

        这里x,y 是将x=nx,y=ny   nx的值赋给x,ny的值赋给y

      2）Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple。在语法上，返回一个tuple可以省略括号

    练习：

一元二次方程的定义是：ax² + bx + c = 0。  

请编写一个函数，返回一元二次方程的两个解。

   

5、递归函数

      1） fact(n)递归函数

        例子：fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n

所以，fact(n)可以表示为 n * fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。

         
                      计算fact(5)，可以根据函数定义计算如下：

                            

   2）优点

            定义简单，逻辑清晰。

            使用递归函数需要注意防止栈溢出。

练习：汉诺塔的游戏    

汉诺塔 (http://baike.baidu.com/view/191666.htm) 的移动也可以看做是递归函数。

我们对柱子编号为a, b, c，将所有圆盘从a移到c可以描述为：

如果a只有一个圆盘，可以直接移动到c；

如果a有N个圆盘，可以看成a有1个圆盘（底盘） + (N-1)个圆盘，首先需要把 (N-1) 个圆盘移动到 b，然后，将 a的最后一个圆盘移动到c，再将b的(N-1)个圆盘移动到c。

请编写一个函数，给定输入 n, a, b, c，打印出移动的步骤：

move(n, a, b, c)

例如，输入 move(2, 'A', 'B', 'C')，打印出：

A --> B
A --> C
B --> C

解答：

函数 move(n, a, b, c) 的定义是将 n 个圆盘从 a 借助 b 移动到 c。

输出：........................