戴维南和诺顿定理的验证

实验六 戴维南定理和诺顿定理的验证

一、实验目的

1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对戴维南定理和诺顿定理的理解。     

2. 掌握有源二端网络等效参数的测量方法。

二、实验原理

1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。 

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，如图6-1

此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc， 其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，如图6-2

 2. 有源二端网络等效参数的测量方法    

 (1) 开路电压、短路电流法测R0 

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为。如果二端网络的电阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

(2) 伏安法

用电压表、电流表测出有源二端网的外特性曲线，如图6-3所示。根据 外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻   为R0=。

用伏安法，主要是测量开路电压及电流为额定值时的输出端电压，则内阻为R0=。若二端网络的内阻值很低时，则不易测其短路电流。

(3) 半电压法测R0      

如图6-4所示，当负载电压为被测网络开 路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数  

确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

  (4) 零示法测UOC                                      

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图6-5所示。 

零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为"0"。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压， 即为被测有源二端网络的开路电压。

三、实验设备

序号

名称

型号与规格

数量

备注

1

可调直流稳压电源

0~30V或0~12V

1

 

2

直流稳压电源

6V、12V切换

  

3

万用表

MF500B或其他

1

 

4

直流数字毫安表

 

1

 

5

直流数字电压表

 

1

 

6

电位器

470欧姆

1

 

 

 

 

四、实验内容

被测有源二端网络如图6-6

1. 用开路电压、短路电流法测定戴维南等效 电路的Uoc、R0和诺顿等效电路的ISC、R0。 

按图6-6(a)接入稳压电源Us=10V和恒流源Is=10mA。 接入负载RL。测出UOc和Isc,并计算出R0。

欧姆

2.18V

11.1mA

198

2、负载试验

按图6-6（a）接入RL，改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。

 

RL(欧姆)

30

50

100

200

510

1000

2000

 

U(V)

0.3

0.46

0.74

1.09

1.55

1.80

1.96

 

I(mA)

9.9

9.0

7.8

5.2

3.3

2.1

1.2

 

 

3. 验证戴维南定理：用一只470欧姆的电位器作为R0， 将其阻值调到步骤"1"时所测得的电阻R0的值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤"1"时所测得的开路电压Uoc之值）相串联，如图6-6(b)所示，仿照步骤"2"测其外特性，对戴氏定理进行验证。

RL(欧姆)

30

50

100

200

510

1000

2000

 

U(V)

0.29

0.41

0.70

1.10

1.48

1.69

1.82

 

I(mA)

9.9

9.1

7.8

6.0

4.0

2.9

2.1

 

 

 

 

4、验证诺顿定理：用一只470欧姆的电位器作为R0，将其阻值调整到等于按步骤"1"所得的等效电阻R0之值， 然后令其与直流恒流源（调到步骤"1"时所测得的短路电流ISC之值）相并联，如图6-6（c）所示，仿照步骤"2"测其外特性，对诺顿定理进行验证。

RL(欧姆)

30

50

100

200

510

1000

2000

U(V)

0.28

0.40

0.62

0.92

1.30

1.48

1.58

I(mA)

9.2

8.8

7.2

5.6

3.4

2.4

1.9

 

 

5. 有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的直 接测量法。见图6-6（a）。将被测有源网络内的所有独 立源置零（将电流源IS断开，去掉电压源US，并在原电压源所接的两点用一根短路导线相连），然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载RL开路时A、B两 点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻R0，或称网 络的入端电阻Ri 。

6、用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻R0及其开路电压Uoc。线路及数据表格自拟。

五、实验注意事项

1. 测量时应注意电流表量程的更换。 

2. 步骤"5"中，电压源置零时不可将稳压源短接。 

3. 用万用表直接测R0时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧 姆档必须经调零后再进行测量。

4. 改接线路时，要关掉电源。

六、实验报告

1. 根据步骤2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性， 并分析产生误差的原因。

2. 根据步骤1、5、6的几种方法测得的Uoc与R0与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。 

3. 归纳、总结实验结果。

七、实验总结

1、根据2、3、4所绘的有源二端网络的外特性曲线，证明了戴维南定理和诺顿定理的正确性。

2、图6-6（a）在给电流源接入10mA大小时，注意先断开电压源，不然电流源的值会不准确。