hdu1069 最长下降子列

17年4月20

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我们很容易将此问题与最大下降子列问题联系起来，即求满足要求的最大高度。

首先要明白：

  在原始的最大子列问题中  给出的数列即为要求的顺序（即这个子列肯定是自前向后找）

  也就是说，后面的数只能找前面比它大的数，而不能找后面比它打的书

  但此问题，给出的木板长短是任意的，因此我们先必须对其进行排序，使得排序之后的木板（对应原始问题的数列）满足后面的木板只能放在前面木板的上方，而不能放在后面木板的上方

 解决这个问题相对就容易了，我们只需要将所有情况的木板按照其宽（或者长这里自己规定即可） 按从大到小的顺序排列，即可满足前面的木板绝对不可以放在后面木板的上方，此时将问题已经转化为了原始问题，套用模版即可。

  代码如下

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;//只需要保证前面的不会放在后面的上面即可。   后面的可能会放在前面上面  转化为最大下降子序列。
struct no
{
        int a;//长
        int b;//宽
        int h;//高
        int l;//从第一个木板到此木板的最大高度
}num[1000];
bool cmp(no x,no y)//先按照行/列的顺序降序排列，保证前面不能放在后面，如果有行一样的，不用管，因为他们之间不存在相互放置的关系。
{
        return x.a > y.a;
}
int main()
{
        int n;
        int p = 0;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
        {
              int i;
              int x,y,z;
              int k = -1;
              for(i = 0; i < n; i++)//一共有六种情况 将它们全部存储
              {
                      scanf("%d%d%d",&x, &y, &z);
                      num[++k].h = x, num[k].a = y, num[k].b = z, num[k].l = x;
                      num[++k].h = x, num[k].a = z, num[k].b = y, num[k].l = x;
                      num[++k].h = y, num[k].a = z, num[k].b = x, num[k].l = y;
                      num[++k].h = y, num[k].a = x, num[k].b = z, num[k].l = y;
                      num[++k].h = z, num[k].a = x, num[k].b = y, num[k].l = z;
                      num[++k].h = z, num[k].a = y, num[k].b = x, num[k].l = z;
              }
              sort(num,num + k + 1,cmp);//排序
              int j;
              for(i = 0; i <= k; i++)
              {
                      for(j = 0; j < i; j++)
                      {
                              if((num[j].a > num[i].a&&num[j].b > num[i].b)&&(num[j].l + num[i].h > num[i].l))
                                num[i].l = num[j].l + num[i].h;
                      }
              }
              int maxn = -1;//找最大的高度
              for(i = 0; i <= k; i++)
              {
                      if(num[i].l > maxn)  maxn = num[i].l;
              }
              printf("Case %d: maximum height = %d\n",++p,maxn);
        }
        return 0;
}