[JZOJ5078].[AC自动机复习]【GDOI2017第三轮模拟day2】魔法咒语

来源：互联网发布：js图片轮播和点击切换编辑：程序博客网时间：2024/05/23 19:19

题目描述

给出n个字符串，表示基本词汇
m个字符串，表示禁忌词汇。
给定L，求用基本词汇凑出长度为L的不包含禁忌词汇的字符串方案数。
这里写图片描述

分析

经典套路就是把当前的字符串信息转化为一些字符串算法的信息，那么设f[i][j]表示拼了i个字符，匹配到AC自动机的点j的方案数。

复习AC自动机

先要建出TRIE，然后再BFS求fail，不要一起求···这不是在线算法。
需要注意这道题中，假如一个点是非法节点，那么fail树中的子树全都是非法节点。因为其子树的点可以通过fail边跳到它，即非法字符串。

后面几个点就是矩阵乘法就好了。注意把f[1，2]拆开拼成一条链，这个套路也很常见了。

代码

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<map>using namespace std;typedef long long ll;typedef double db;#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(i=j;i>=k;i--)const int N=205;const int mo=1e9+7;int tr[N][26],cnt[N],fail[N],tt;int f[N][N],i,j,k,lena[N],lenb[N],n,m,L,tmp,ans,x,y,d[N],LIM;int ret[N][N],c[N][N],trans[N][N],lim,id,g[N];char a[N][N],b[N][N];int num(int x,int y){    return (x-1)*(tt+1)+y+1;}void ins(char *s,int n){    int tmp=0,i;    fo(i,1,n)    {        if (tr[tmp][s[i]-'a']) tmp=tr[tmp][s[i]-'a'];else        {            tr[tmp][s[i]-'a']=++tt;            tmp=tt;        }    }    cnt[tmp]++;}void makefail(){    int q1=0,q2=1;    d[1]=0;    while (q1<q2)    {        x=d[++q1];        fo(i,0,25)            if (tr[x][i])            {                d[++q2]=tr[x][i];                y=fail[x];                while (y&&!tr[y][i]) y=fail[y];                y=tr[y][i];                if (y!=d[q2]) fail[d[q2]]=y;                if (cnt[y]) cnt[d[q2]]=1;            }    }}int go(int x,char *s,int n){    if (cnt[x]) return -1;    int i;    fo(i,1,n)    {        while (x&&!tr[x][s[i]-'a']) x=fail[x];        x=tr[x][s[i]-'a'];        if (cnt[x]) return -1;    }    return x;}void ksm(ll y){    int n=2*(tt+1);    fo(i,1,n) ret[i][i]=1;    while (y)    {        if (y&1)        {            fo(i,1,n) fo(j,1,n) c[i][j]=0;            fo(i,1,n)                fo(j,1,n)                    fo(k,1,n)                        c[i][j]=(c[i][j]+1ll*ret[i][k]*trans[k][j])%mo;            fo(i,1,n) fo(j,1,n) ret[i][j]=c[i][j];        }        y>>=1;        fo(i,1,n) fo(j,1,n) c[i][j]=0;        fo(i,1,n)            fo(j,1,n)                fo(k,1,n)                    c[i][j]=(c[i][j]+1ll*trans[i][k]*trans[k][j])%mo;        fo(i,1,n) fo(j,1,n) trans[i][j]=c[i][j];    }}int main(){    freopen("sorcery.in","r",stdin);//  freopen("sorcery.out","w",stdout);    scanf("%d %d %lld\n",&n,&m,&L);    fail[0]=0;    LIM=100;    fo(i,1,n)    {        scanf("%s\n",a[i]+1);        lena[i]=strlen(a[i]+1);    }    fo(i,1,m)    {        scanf("%s\n",b[i]+1);        lenb[i]=strlen(b[i]+1);        ins(b[i],lenb[i]);// tt    }    makefail();    if (L>=LIM) lim=2;else lim=L;    f[0][0]=1;    fo(i,0,lim-1)        fo(j,0,tt)            if (f[i][j]&&!cnt[j])            {                fo(k,1,n)                if (i+lena[k]<=L)                {                    tmp=go(j,a[k],lena[k]);                    if (tmp!=-1)                         f[i+lena[k]][tmp]=(f[i+lena[k]][tmp]+f[i][j])%mo;                }            }    if (L<=LIM)    {        ans=0;        fo(i,0,tt) if (!cnt[j])ans=(ans+f[L][i])%mo;    }else    {        fo(i,1,2)            fo(j,0,tt)            if (!cnt[j])            {                id=num(i,j);                g[id]=f[i][j];                fo(k,1,n)                if (lena[k]==3-i)                {                    tmp=go(j,a[k],lena[k]);                    if (tmp!=-1) trans[id][num(2,tmp)]++;                }                if (i==2) trans[id][id-tt-1]++;            }        ksm(L-2);//1 to 2*(tt+1)        fo(j,tt+2,2*(tt+1))            fo(k,1,2*(tt+1))                ans=(ans+1ll*g[k]*ret[k][j])%mo;    }    printf("%d\n",ans);}

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