HDU 5692 Snacks (dfs序+线段树）好题！

Snacks

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2184 Accepted Submission(s): 519

Problem Description
百度科技园内有n个零食机，零食机之间通过n−1条路相互连通。每个零食机都有一个值v，表示为小度熊提供零食的价值。

由于零食被频繁的消耗和补充，零食机的价值v会时常发生变化。小度熊只能从编号为0的零食机出发，并且每个零食机至多经过一次。另外，小度熊会对某个零食机的零食有所偏爱，要求路线上必须有那个零食机。

为小度熊规划一个路线，使得路线上的价值总和最大。

Input
输入数据第一行是一个整数T(T≤10)，表示有T组测试数据。

对于每组数据，包含两个整数n,m(1≤n,m≤100000)，表示有n个零食机，m次操作。

接下来n−1行，每行两个整数x和y(0≤x,y’<’n)，表示编号为x的零食机与编号为y的零食机相连。

接下来一行由n个数组成，表示从编号为0到编号为n−1的零食机的初始价值v(|v|<100000)。

接下来m行，有两种操作：0 x y，表示编号为x的零食机的价值变为y；1 x，表示询问从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。

本题可能栈溢出，辛苦同学们提交语言选择c++，并在代码的第一行加上：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

Output
对于每组数据，首先输出一行”Case #?:”，在问号处应填入当前数据的组数，组数从1开始计算。

对于每次询问，输出从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。

Sample Input
1
6 5
0 1
1 2
0 3
3 4
5 3
7 -5 100 20 -5 -7
1 1
1 3
0 2 -1
1 1
1 5

Sample Output
Case #1:
102
27
2
20
题解：简化一下题目就是求子树x中到根节点的最大值。修改时需要将子树x的所有点都修改。则本题变成一个区间更新，区间最值的题。dfs序处理后，套一个支持区间更新的线段树即可。
代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<cmath>#include<string.h>#define LL long longusing namespace std;const int N=1e5+10;struct node{    int to,next;}edge[N<<2];LL sum[N<<2];LL lay[N<<2];int q[N];LL dis[N];LL val[N];int head[N<<2];int cnt,id;int st[N],ed[N];void pushup(int rt){    sum[rt]=max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);}void pushdown(int rt){    if(lay[rt])    {        sum[rt<<1]+=lay[rt];        sum[rt<<1|1]+=lay[rt];        lay[rt<<1]+=lay[rt];        lay[rt<<1|1]+=lay[rt];        lay[rt]=0;    }}void add(int u,int v){    edge[cnt].to=v;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;}void dfs(int u,int fa){    st[u]=++id;    q[id]=u;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].to;        if(v!=fa)        {            dis[v]=dis[u]+val[v];            dfs(v,u);        }    }    ed[u]=id;}void build(int l,int r,int rt){    if(l==r)    {        sum[rt]=dis[q[l]];        return ;    }    int mid=(r+l)>>1;    build(l,mid,rt<<1);    build(mid+1,r,rt<<1|1);    pushup(rt);}void update(int L,int R,int val,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&R>=r)    {        lay[rt]+=val;        sum[rt]+=val;        return ;    }    int mid=(r+l)>>1;    pushdown(rt);    if(L<=mid) update(L,R,val,l,mid,rt<<1);    if(R>mid) update(L,R,val,mid+1,r,rt<<1|1);    pushup(rt);}LL query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&R>=r)    {        return sum[rt];    }    int mid=(r+l)>>1;    pushdown(rt);   LL ans=-1e18;    if(L<=mid)        ans=max(ans,query(L,R,l,mid,rt<<1));    if(R>mid)        ans=max(ans,query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1));    return ans;}void init(){    cnt=0;    id=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(dis,0,sizeof(dis));    memset(lay,0,sizeof(lay));}int n,m,x,y,u,v,type;int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    for(int k=1;k<=t;k++)    {        printf("Case #%d:\n",k);        init();        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            add(u,v);            add(v,u);        }        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%I64d",&val[i]);        dis[0]=val[0];        dfs(0,-1);        build(1,n,1);        while(m--)        {            scanf("%d",&type);            if(type==0)            {                scanf("%d%d",&x,&y);                update(st[x],ed[x],y-val[x],1,n,1);                val[x]=y;            }            else            {                scanf("%d",&x);                printf("%I64d\n",query(st[x],ed[x],1,n,1));            }        }    }}