基础排序算法

基础排序算法

本章学习并介绍三种基础排序算法，选择排序、插入排序以及希尔排序

选择排序

选择排序的思想很简单，首先从数组的第一个数开始，将第一个数与其后的所有数字比较，找到最小的一个数，放到第一个位置。然后再从数组的第二个数开始，与其后所有数字比较，找到最小的一个，放到第二个位置，以此类推……
代码如下：

void selectSort(int r[],int n)    //选择排序{    for(int i=0;i<n;++i)          //第i轮比较    {        int index = i;            //index指向当前这轮比较最小值        for(int j=i+1;j<n;++j)        {            if(r[index]>r[j])     //如果第j个比第index还小            {                index = j;        //更新index            }        }        if(index!=i)              //说明当前值要和最小值调换位置        {            int temp = r[index];            r[index] = r[i];            r[i] = temp;        }    }}

选择排序思想很简单，所以不是重点，重点是看到一些面试会问，不通过第三个变量来交换两个变量的值，有如下三种方法：

• 加减法

a = a + b;b = a - b;a = a - b;

• 乘除法

a = a * b;b = a / b;a = a / b;

• 异或法

a ^= b;  //a=a^bb ^= a;  //b=b^(a^b)=b^a^b=b^b^a=0^a=aa ^= b;  //a=(a^b)^a=a^b^a=a^a^b=0^b=b

插入排序

插入排序的基本思想是，从数组第一位开始，每次将该数字插入到前边已经排好序的子数组中，直到最后一位，则整个数组就实现了排序。
如下图所示：

代码如下：

void InsertSort(int r[],int n)         //插入排序{    for(int i=1;i<n;++i)               //待插元素    {        if(r[i-1]>r[i])                //如果待插元素前一个比它大        {            int temp = r[i];           //保存待插入元素值            int j = i;                 //当前待插入元素即将移动到的位置            while(j>0 && r[j-1]>temp)  //还需要将待插元素再往前移动            {                r[j] = r[j-1];                j--;            }            r[j] = temp;               //插入        }    }}

希尔排序

我们知道，插入排序的时间复杂度依赖于数组原始的有序性。如果数组原来就是近似有序的，插入排序的速度很快，而如果数组原来接近完全乱序或逆序，则比较慢，原因就是将待插入的元素每次向前移动一位。

因此希尔排序采用步长的概念，将数组按照一定的步长跨度分组，对每组进行插入排序，然后将步长减小，再对每组进行插入排序。这样，最后步长为1时，数组已是近似有序的，因此再使用插入排序，将提高排序的速度。
步骤如下图所示：

代码如下：

void ShellSort(int r[],int n)          //希尔排序{    for(int gap=n/2;gap>0;gap/=2)      //间隔每次除以2    {        for(int i=gap;i<n;++i)         //从第二组第一个数开始，形如数组[***** *****]的第5个        {            if(r[i-gap]>r[i])          //插入排序，不再详解，只是把原来的1改成现在的gap            {                int temp = r[i];                int j = i;                while(j>0 && r[j-1]>temp)                {                    r[j] = r[j-gap];                    j = j-gap;                }                r[j] = temp;            }        }    }}

主函数：

int main() {    int r[]  = {0,5,6,8,4,9,6,74,65,123,94};    int n = sizeof(r)/ sizeof(r[0]);    ShellSort(r,n);      //可以修改排序函数    for(int i=0;i<n;i++)    {        cout<<r[i]<<" ";    }    cout<<endl;    return 0;}