Python 回归 普通最小二乘法（Ordinary Least Squares）

广义线性回归模型：
把作为系数向量（coef_）；把作为截距（intercept_）
1.普通最小二乘法（Ordinary Least Squares）
线性回归的目的就是是的预测值与实际值的残差平方和最小：

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np#载入数据集“datasets”from sklearn import datasets, linear_model#获取糖尿病的数据集diabetes = datasets.load_diabetes()#使用其中的一个特征,np.newaxis的作用是增加维度diabetes_X = diabetes.data[:, np.newaxis, 2]#将X变量数据集分割成训练集和测试集diabetes_X_train = diabetes_X[:-20]diabetes_X_test = diabetes_X[-20:]#将Y目标变量分割成训练集和测试集diabetes_y_train = diabetes.target[:-20]diabetes_y_test = diabetes.target[-20:]#创建线性回归对象regr = linear_model.LinearRegression()#使用训练数据来训练模型regr.fit(diabetes_X_train, diabetes_y_train)#查看相关系数print('Coefficients: \n', regr.coef_)#查看残差平方的均值(mean square error,MSE)print("Residual sum of squares: %.2f"#%是格式化      % np.mean((regr.predict(diabetes_X_test) - diabetes_y_test) ** 2))# Explained variance score: 1 is perfect prediction# 解释方差得分(R^2)，最好的得分是1: # 系数R^2=1 - u/v, u是残差平方，u=(y_true - y_pred) ** 2).sum()# v是离差平方和，v=(y_true - y_true.mean()) ** 2).sum()print('Variance score: %.2f' % regr.score(diabetes_X_test, diabetes_y_test))#画出测试的点plt.scatter(diabetes_X_test, diabetes_y_test,  color='black')#画出预测的点plt.plot(diabetes_X_test, regr.predict(diabetes_X_test), color='blue',         linewidth=3)#删除X轴的标度plt.xticks(())#删除Y轴的标度plt.yticks(())plt.show()

普通最小二乘法计算复杂度
这种方法通过对X奇异值分解（singular value decomposition，SVD）来计算最小二乘的解，如果X是（n,p）的矩阵（n大于p），则代价为

http://sklearn.lzjqsdd.com/auto_examples/linear_model/plot_ols.html#example-linear-model-plot-ols-py