UVALive 2531 The K-League 最大流

来源：互联网发布：栏目包装知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/29 17:39

题目：

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=532

题意：

有n支队伍在比赛，每支队伍要打的比赛数相同，每场比赛一定会分胜负，没有平局。现在给出每支队伍胜利的场数wi和失败的场数di，再给出每两个队伍之间还剩余的比赛的数量，求出所有可能获胜的队伍，获胜场数最多的即是冠军，允许并列

题意：

判断第i支队伍能否获胜，那么首先有i参加的比赛全都让i获胜，求出i胜利的场数sum。设有队伍j,k，然后把j,k之间的比赛看作一个点，从源点向此点连边，容量为a[j][k]，从此点向队伍j,k连边，容量大于a[j][k]即可，这样的意思是有a[j][k]分，可以分配给j或者k，然后从每个队伍向汇点连边，容量为sum - wj，意思是只允许第j支队伍最多再胜利sum-wj场，否则的话，第j支队伍的胜利场数就大于第i支队伍了，建图完成，跑最大流判断是否满流，满流的意义是所有的比赛都确定了胜负，而且每支队伍的得分都不超过第i支队伍，即第i支队伍可以获胜，不满流说明了在不超过第i支队伍分数的情况下，有的比赛无法确定胜负，即确定胜负一定有队伍的分数超过第i支队伍。另外，注意sum-wj为负时，最大流满流并不能代表上述的意义，所以要特判，直接判i不能获胜

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1010;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct edge{    int to, cap, next;}g[N*100];int level[N], cur[N], que[N], pre[N], gap[N];int cnt, head[N];int ss, tt, nv;void add_edge(int v, int u, int cap){    g[cnt].to = u, g[cnt].cap = cap, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;    g[cnt].to = v, g[cnt].cap = 0, g[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;}int sap(int s, int t){    memset(level, 0, sizeof level);    memset(gap, 0, sizeof gap);    memcpy(cur, head, sizeof head);    gap[0] = nv;    int v = pre[s] = s, flow = 0, aug = INF;    while(level[s] < nv)    {        bool flag = false;        for(int &i = cur[v]; i != -1; i = g[i].next)        {            int u = g[i].to;            if(g[i].cap > 0 && level[v] == level[u] + 1)            {                flag = true;                pre[u] = v;                v = u;                aug = min(aug, g[i].cap);                if(v == t)                {                    flow += aug;                    while(v != s)                    {                        v = pre[v];                        g[cur[v]].cap -= aug;                        g[cur[v]^1].cap += aug;                    }                    aug = INF;                }                break;            }        }        if(flag) continue;        int minlevel = nv;        for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)        {            int u = g[i].to;            if(g[i].cap > 0 && level[u] < minlevel)                minlevel = level[u], cur[v] = i;        }        if(--gap[level[v]] == 0) break;        level[v] = minlevel + 1;        gap[level[v]]++;        v = pre[v];    }    return flow;}int main(){    int t, n;    int w[30], d[30], res[30], a[30][30];    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &w[i], &d[i]);        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <= n; j++)                scanf("%d", &a[i][j]);        int tot = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            int sum = w[i];            for(int j = 1; j <= n; j++)                sum += a[i][j];            bool flag = true;            for(int j = 1; j <= n; j++)                if(sum < w[j])//特判                {                    flag = false; break;                }            if(!flag) continue;            cnt = 0;            memset(head, -1, sizeof head);            ss = 0, tt = n*n + n + 1, nv = tt + 1;            int tm = 0;            for(int j = 1; j <= n; j++)            {                if(j == i) continue;                for(int k = 1; k < j; k++)                {                    if(k == i) continue;                    tm += a[j][k];                    add_edge(ss, (j-1)*n + k, a[j][k]);                    add_edge((j-1)*n + k, n*n + j, INF);                    add_edge((j-1)*n + k, n*n + k, INF);                }            }            for(int j = 1; j <= n; j++)            {                if(j == i) continue;                add_edge(n*n + j, tt, sum - w[j]);            }            if(sap(ss, tt) == tm) res[tot++] = i;        }        for(int i = 0; i < tot; i++) printf("%d%c", res[i], i == tot-1 ? '\n' : ' ');    }    return 0;}

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