LeetCode

解题代码:

198. House Robber:

classSolution {

public:

    int rob(vector<int>& nums) {

        if(nums.size()==0)

            return 0;

        if(nums.size()==1)

            return nums[0];

        if(nums.size()==2)

            return max(nums[0],nums[1]);

        vector<int> l(nums.size());

        int res=0;

        l[0]=nums[0];

        l[1]=max(nums[0],nums[1]);

        for(int i=2;i<nums.size();i++){

            l[i]=max(l[i-2]+nums[i],l[i-1]);

            res=max(res,l[i]);

        }

        return res;

    }

};

 

 

 

213. House Robber II

classSolution {

public:

    int rob(vector<int>& nums) {

        if(nums.size()==0)

            return 0;

        if(nums.size()==1)

            return nums[0];

        if(nums.size()==2)

            return max(nums[0],nums[1]);

        if(nums.size()==3)

            returnmax(max(nums[0],nums[1]),nums[2]);

        vector<int>l(nums.size()),s(nums.size());

        int res1=0,res2=0;

        l[0]=nums[0];

        l[1]=max(nums[0],nums[1]);

        for(int i=2;i<nums.size()-1;i++){

            l[i]=max(l[i-2]+nums[i],l[i-1]);

            res1=max(res1,l[i]);

        }

        s[1]=nums[1];

        s[2]=l[1]=max(nums[1],nums[2]);

        for(int i=3;i<nums.size();i++){

            s[i]=max(s[i-2]+nums[i],s[i-1]);

            res2=max(res2,s[i]);

        }

        return max(res1,res2);

    }

};

解题思路:

这两个题目比较相像,都是求对n间房子进行盗窃所能得到收益的最大,其中,不能对相邻的两间房子进行盗窃。这是典型的动态规划题型。

对于第一题而言，设L(n)为对前n间房子盗窃的最大收益，而对第n+1间房子，由于不能同时盗窃两间房子，因此L(n+1)的取值只有两种可能性，L(n)或者L(n-1)加上第n+1间房子的价值。由此可算出结果。

而对于第二题，添加了一个新条件，即所有房子形成一个环状，即首尾两间房子相邻，则不可以同时对第1和第n间房子进行盗窃。所以题目的最终求值变成了分别求第一到第n-1间房子的最大收益以及第2到第n间房子的最大收益，然后两者取较大值可得出结果。