康拓逆展开

康托展开的逆运算：

{1,2,3,4,5}的全排列已经从小到大排序，要找出第16个数：

1. 首先用16-1得到15

2. 用15去除4! 得到0余15

3. 用15去除3! 得到2余3

4. 用3去除2! 得到1余1

5. 用1去除1! 得到1余0

有0个数比它小的数是1

所以第一位是1

有2个数比它小的数是3，但1已经在之前出现过了所以是4

有1个数比它小的数是2，但1已经在之前出现过了所以是3

有1个数比它小的数是2，但1,3,4都出现过了所以是5

最后一个数只能是2

所以这个数是14352

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int f[10]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};int s[10];void kt(int sum,int n){    int i,j;    bool v[10]={0};    sum--;    for(i = 0;i < n; i++)    {        int t = sum / f[n - 1 - i];        for(j = 1; j <=n; j++)        {            if(!v[j])            {                if(t == 0)                break;                t--;            }        }        s[i] = j;        v[j] = 1;        sum %= f[n - 1 - i];    }}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d %d",&n,&m))    {    kt(n,m);    for(int i=0;i<m;i++)        printf("%d",s[i]);    printf("\n");    }    return 0;}