排序方法

排序

（1）冒泡排序（起泡排序）

假设要对含有n个数的序列进行升序排列，冒泡排序算法步骤是：

①从存放序列的数组中的第一个元素开始到最后一个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；

②第①趟结束后，最大数就存放到数组的最后一个元素里了，然后从第一个元素开始到倒数第二个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；

③重复步骤①n-1趟，每趟比前一趟少比较一次，即可完成所求。

例1、任意读入10个整数，将其用冒泡法按升序排列后输出。

#define n 10 

main()

{ int a[n],i,j,t;

 for(i=0;i<n;i++)  

scanf("%d",&a[i]);

  for(j=0;j<n-1;j++)      /*n个数处理n-1趟*/

    for(i=0;i<n-1-j;i++)    /*每趟比前一趟少比较一次*/

      if(a[i]>a[i+1]) { t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t; }

 for(i=0;i<n;i++)  printf("%d\n",a[i]);

}

 

（2）选择法排序

选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有n个数的序列进行升序排列，算法步骤是：

①从数组存放的n个数中找出最小数的下标（算法见下面的“求最值”），然后将最小数与第1个数交换位置；

②除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数（即n个数中的次小数）的下标，将此数与第2个数交换位置；

③重复步骤①n-1趟，即可完成所求。

例1、任意读入10个整数，将其用选择法按升序排列后输出。

#define n 10 

main()

{ int a[n],i,j,k,t;

 for(i=0;i<n;i++)   scanf("%d",&a[i]);

 for(i=0;i<n-1;i++)         /*处理n-1趟*/

   { k = i;      /*总是假设此趟处理的第一个（即全部数的第i个）数最小，k记录其下标*/

     for(j=i+1;j<n;j++)

         if(a[j] < a[k])  k = j;

     if (k != i) { t = a[i]; a[i] = a[k]; a[k] = t; }

    } 

 for(i=0;i<n;i++)

    printf("%d\n",a[i]); 

}

 

（3）插入法排序

要想很好地掌握此算法，先请了解“有序序列的插入算法”，就是将某数据插入到一个有序序列后，该序列仍然有序。插入算法参见下面的“数组元素的插入”。

 

例1、将任意读入的整数x插入一升序数列后，数列仍按升序排列。

#define n 10

main()

{ int a[n]={-1,3,6,9,13,22,27,32,49},x,j,k;    /*注意留一个空间给待插数*/

  scanf("%d",&x);

  if(x>a[n-2])   a[n-1]=x ;    /*比最后一个数还大就往最后一个元素中存放*/

  else          /*查找待插位置*/

     { j=0;

       while( j<=n-2 && x>a[j]) 

 j++;           

       for(k=n-2; k>=j; k- -)    /*从最后一个数开始直到待插位置上的数依次后移一位*/

a[k+1]=a[k];

       a[j]=x;      /*插入待插数*/ 

}

       for(j=0;j<=n-1;j++)  printf("%d  ",a[j]);

}

插入法排序的要领就是每读入一个数立即插入到最终存放的数组中，每次插入都使得该数组有序。

 

例2、任意读入10个整数，将其用插入法按降序排列后输出。

（提示：将第2至第10个数一一有序插入到数组a中）

#define n 10 

main()

{  int a[n],i,j,k,x;

 scanf("%d",&a[0]);   /*读入第一个数，直接存到a[0]中*/

 for(j=1;j<n;j++)     /*将第2至第10个数一一有序插入到数组a中*/

    {  scanf("%d",&x); 

       if(x<a[j-1]) a[j]=x; 

 /*比原数列最后一个数还小就往最后一个元素之后存放新读的数*/

       else     /*以下查找待插位置*/

         {  i=0;

            while(x<a[i]&&i<=j-1) i++;

             /*以下for循环从原最后一个数开始直到待插位置上的数依次后移一位*/

           for(k=j-1;k>=i;k--) a[k+1]=a[k];

           a[i]=x;      /*插入待插数*/

           }

       }

  for(i=0;i<n;i++)  printf("%d\n",a[i]);

}

 

（4）归并排序 

     即将两个都升序（或降序）排列的数据序列合并成一个仍按原序排列的序列。

例1、有一个含有6个数据的升序序列和一个含有4个数据的升序序列，将二者合并成一个含有10个数据的升序序列。

#define m 6

#define n 4

main()

{ int a[m]={-3,6,19,26,68,100} ,b[n]={8,10,12,22};

 int i,j,k,c[m+n];

  i=j=k=0;

while(i<m && j<n)    /*将a、b数组中的较小数依次存放到c数组中*/

   { if(a[i]<b[j]) {c[k]=a[i]; i++;}

     else {c[k]=b[j]; j++;}

     k++;

 }

while(i>=m && j<n)   /*若a中数据全部存放完毕，将b中余下的数全部存放到c中*/

 { c[k]=b[j]; k++; j++; }

 while(j>=n && i<m)   /*若b中数据全部存放完毕，将a中余下的数全部存放到c中*/

 { c[k]=a[i]; k++; i++; }

 for(i=0;i<m+n;i++)  printf("%d  ",c[i]);

}