详解辗转相除法求最大公约数，及原理

还是老规矩直接讲解原理

辗转相除法 优点是可以求出两个大数的最大公因数

如果我们要求8251与6105的最大公因数的话
假设8251是这个数x的a倍，再假设6105是x的b倍
那么2146=8251-6105，是x的(a-b)倍，也是x的倍数
而无论这几个数如何加减，甚至相乘，都还是最大公约数的倍数
我们就可以把求8251与6105的最大公约数简化成求2146和6105的最大公约数，再把求2146与6105的最大公约数简化为求3959(=6105-2146)与2146的最大公约数
如此相减往复几次后，会发现两个数变相等了，这个数就是两个原来数的最大公因数
举个例子
9和6
9-6=3，保留6,3
6-3=3，保留3,3
发现两数相等，为3
所以最大公因数为3

#include <stdio.h>int gcd(int a, int b){if(b==0)return a;elsereturn gcd(b,a%b);//return b?gcd(b,a-b):a;}int main(){int a, b;while(~scanf("%d%d", &a, &b)){int g = gcd(a,b);printf("%d\n", g);}return 0; }