二叉树总结

   关于二叉树问题，由于其本身固有的递归属性，通常我们可以用递归算法来解决。遍历是二叉树各种操作的基础，可以在遍历过程中对结点进行各种操作。

一、二叉树的遍历

  由二叉树的定义可知，一颗二叉树由根节点及左、右子树三个基本部分组成，因此，只要依次遍历这三部分，就可以遍历整个二叉树。

　　1.先序遍历：

　　先序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。否则，

　　(1)访问根节点;

　　(2)先序遍历根节点的左子树;

　　(3)先序遍历根节点的右子树。

　　2.中序遍历：

　　中序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。否则，

　　(1)中序遍历根节点的左子树;

　　(2)访问根节点;

　　(3)中序遍历根节点的右子树。

　　3.后序遍历：

　　后序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。否则，

　　(1)后序遍历根节点的左子树;

　　(2)后序遍历根节点的右子树;

　　(3)访问根节点。

　　层次遍历：

　　二叉树的层次遍历，是指从二叉树的第一层(根结点)开始，从上至下逐层遍历，在同一层中，则按从左到右的顺序对结点逐个访问。在进行层次遍历时，对一层结点访问完后，再按照它们的访问次序对各个结点的左孩子和右孩子顺序访问，这样一层一层进行，先遇到的结点先访问，这与队列的操作原则比较吻合。因此，在进行层次遍历时，可设置一个队列结构，遍历从二叉树的根结点开始，首先将根结点指针入队列，然后从对头取出一个元素，每取一个元素，执行下面两个操作：

　　(1)访问该元素所指结点;

　　(2)若该元素所指结点的左、右孩子结点非空，则将该元素所指结点的左孩子指针和右孩子指针顺序入队。

　　此过程不断进行，当队列为空时，二叉树的层次遍历结束。

二、题目总结

　　1、基于二叉树遍历的递归算法

　　这类题目的特点是直接根据三种递归算法改写，修改访问语句来实现。

　　2、基于二叉树层次遍历的算法

　　3、基于顺序存储的二叉树遍历算法

　　4、其他二叉树遍历算法，如：左、右子树交换等。例