2017.4.22 hankson的趣味题 思考记录

这个题非常的不容易 ，第一遍交爆零了   

      首先根据最大公约数和最小公倍数可知：

        这个数x一定包含a1的所有质因数

        这个数x一定不包含a0/a1的所有质因数

        这个数一定包含b1/b0的所有质因数

        这个数可能包含b0的任意个因数

       那么显然不同的方案数就是从最后一个“可能”中来，没有方案的情况就是从前三个“一定”中来、

         所以可以a1、a0、b1、b0一起分解质因数，然后进行繁琐的判断

码：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;#define ll long longll n,b0,a0,b1,a1,i,ans; int main() { scanf("%lld",&n); while(n--) {   ans=0; scanf("%lld%lld%lld%lld",&a1,&a0,&b0,&b1); if(b1%a0>0) { printf("0\n"); continue; } for(i=2;i*i<=b1;i++) { if(b1%i)continue; int lin1=0,lin2=0,lin3=0,lin4=0; while(!(b1%i)) { lin1++; b1/=i;} while(!(b0%i)) { lin2++; b0/=i;}while(!(a0%i)){lin3++;a0/=i;}while(!(a1%i)){lin4++;a1/=i;}if(lin4-lin3)//必须有a0个 {//ans*=lin3;//检验看看fubufu if(lin1-lin2)//必须有b1个  { if(lin1==lin3)continue;//放过 else //矛盾  { ans=-1; break; } }else continue;   //相等则可以选用，但必须有a0个，对方案数无贡献，，所以过 }else  //必须至少有a0个{if(lin1-lin2)//必须有b1个  { if(lin1>=lin3)continue;//放过 else //矛盾  { ans=-1; break; } }else  //有lin1或lin2个供选择      {     if(ans==0)ans=lin1-lin3; else ans=ans+ans*(lin1-lin3)+lin1-lin3; }} } //此刻b1剩下的是最大的单个质因数if(b1!=1){  if(!(a0%b1)&&a0>1)//如果a0有   {  if(!(a0/b1%b1)&&a0/b1>1)//如果a0有多个  那你就完了  ans=-1;  }  //如果a0没有，就无所谓了    若a0没有，则a1可能有    a1有就   else{      if(b0%b1) //如果b0没有，而a1有  那就出事了  {if(!(a1%b1)&&a1>1)ans=-1;    }else {  if(!(a1%b1)&&a1>1);  else{  if(ans==0)ans=1;  //         else ans=ans+ans+1;        }}  }  } if(ans>=0)printf("%d\n",ans+1); else printf("0\n"); } }

ps：这个题刚进新校的时候考过，当时折腾了4h没搞出来

   没有用任何新知识，但现在终于能搞出来了    

             主要还是对gcd 和lcm  、质数、质因数的理解和逻辑思维、、

                 提高对某些知识点的理解还是很重要的、、、、