位操作的基础与应用举例

通过在leetcode上面做题发现，位操作是一个非常实用但是容易被忽略的技巧。所以在这篇文章中归纳常用的位操作基础和技巧，并通过例子来直观地理解位操作的实际应用。

在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作，因此处理数据的速度非常快。在实际编程中，如果能巧妙运用位操作，完全可以达到四两拨千斤的效果。因此本文将对位操作进行如下方面总结：

  一、位操作基础：用一张表描述位操作符的应用规则并详细解释。  二、常用位操作小技巧：判断奇偶、判断一个数是否是2的方幂、计算二进制中1的个数。

一、位操作基础

需要注意：
1、位操作只能用于整形数据，对float和double类型进行位操作会被编译器报错。
2、位操作符的运算优先级比较低，应尽量使用括号来确保运算顺序。
3、位操作还有一些复合操作符，如&=、|=、 ^=、<<=、>>=。

二、常用位操作小技巧

1、判断奇偶
只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

下面程序将举例如何应用：

int a;if (a & 1) {    cout << "a是奇数" << endl;}if ((a & 1) == 0) {    cout << "a是偶数" << endl;}

2、判断一个数是否是2的方幂
首先要理解n&(n-1)作用：将n的二进制表示中的最低位为1的改为0。
举个例子：
n = 10100(二进制)，则(n-1) = 10011 ==> n&(n-1) = 10000
可以看到原本最低位为1的那位变为0。

该问题的代码为：

n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 )

如果((n & (n-1)) == 0)，则二进制的最高位为1，其余位均为0，所以n是2的幂。

3、计算二进制中1的个数
代码如下：

while (n > 0) {      count++;      n &= (n-1);}

该技巧的应用可以参考leetcode上的《461. Hamming Distance》。