算法训练：Unique Binary Search Trees

题目链接： https://leetcode.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/#/description

题目描述：

       假定节点数为n，要求返回二叉搜索树的个数。

       例如：n=3时，二叉搜索树如下所示，所以返回值为5。

       1         3     3      2      1        \         /      /      / \       \         3     2     1      1  3      2         /     /        \                   \        2    1        2                   3

解题思路：

     采用的DP方法，用result[i]来保存有i个节点的二叉搜索树的个数。

     状态转移方程：result[i]=result[j]*result[i-j-1]，其中j相当于左子树的节点个数，取值0到i-1。

    int numTrees(int n) {        if(n<=0) return 0;    vector<int>result(n,0);    result[0] = 1;    result[1] = 1;    //遍历节点数为2到n的情况    //result[i]为具有i个节点时二叉搜索树的个数    for(int i=2;i<=n;i++)    {        //j为左子树的节点个数    for(int j=0;j<i;j++)    {    result[i] += result[j]*result[i-j-1];    }    }    return result[n];     }

运行结果：

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