hdu4717-(The Moving Points)

    训练赛这道题没做出来，因为一开始看错题意了，后来一直wa到怕，直接pass。

    题目大意：给出N个点，每个点都在向某个方向移动，且题目保证没有两个点具有相同的速度和移动方向。求在什么时候任意两点之间的最大距离最短（这里当时没看懂）。题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4717。

    大体思路：这里可能需要脑补一下，所求任意两点最大距离最短的值关于时间 t 是一个类似于二次函数的函数或单调函数，在纸上画一下就可以知道，至于严格证明，单调函数主要考虑两个点再一开始就已经是距离最短的情况（比如两个相离的点移动的情况），而类似于二次函数的就是比较普通的，比如两个相向的点或移动路线有交叉的点。这里只举例有两个点的情况，当有N（N>2）个点时，其实也是一样的。所以既然涉及二次函数，那么就可以用三分法来做，答案保留小数点后两位，以时间来三分，左界限肯定是0，右界限考虑X，Y的取值范围，设置为1e7就够了，那么精度设置为1e-4就够了。

    一下是ac代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stack>#include<queue>#include<deque>#include<algorithm>#include<string>#include<string.h>#include<math.h>#include<set>#include<vector>using namespace std;int n;const int maxn=305;struct Point{    double x,y,vx,vy;};Point p[maxn];double calc(double x){    double ans=0;    for(int i=1;i<n;i++){        for(int j=i+1;j<=n;j++){            double x1=p[i].x+x*p[i].vx;            double y1=p[i].y+x*p[i].vy;            double x2=p[j].x+x*p[j].vx;            double y2=p[j].y+x*p[j].vy;            ans=max(ans,sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y1-y2)*(y1-y2)));        }    }    return ans;}int main(){int t;scanf("%d",&t);    for(int i=1;i<=t;i++){        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].vx,&p[i].vy);        double l=0,r=1e7;        while((r-l)>=1e-4){            double mid1=(2*l+r)/3;            double mid2=(l+2*r)/3;            double tmp1=calc(mid1);            double tmp2=calc(mid2);            if(tmp1<tmp2)                r=mid2;            else                l=mid1;        }        printf("Case #%d: ",i);        printf("%.2lf %.2lf\n",l,calc(l));    }return 0;}