数据结构（c++）（3）--简单的计算器

        接着上一篇博客（点击打开链接）中关于栈在中缀表达式和后缀表达式中的应用，这次分享下自己的一个简单的计算器实现的代码。

        那就暴力简单些，直接上代码：

类定义的代码如下：

#ifndef CALCULATOR_H#define CALCULATOR_H#include<string>#include<vector>using namespace std;class Calculator{public:Calculator(int num = 0){init(num);}bool isValid(const string &expression) const;double calculate(const string &expression) const;    //主要是对后缀表达式求解结果double arithmeticSign(char sign, double num1, double num2) const;   //用于计算两个数之间的结果  friend double string_to_digit(const string &str);  //将字符串转化为数字private:int m_num;vector<char> m_standard;void init(int num);bool isStandard(const string &expression) const;bool isSign(char ch) const;      //判断一个字符是否是运算符bool ComparePriority(char sign1, char sign2)const;    //比较两个运算符的优先级void infixToSuffix(const string &expression, vector<double> &num_vec, vector<char> &cmp_vec, vector<bool> &loc_vec)const;   //将一个中缀表达式转化为后缀表达式};#endif

类的具体实现如下：

#include<stack>#include<iostream>#include<map>#include"Calculator.h"using namespace std;void Calculator::init(int num){char str[18] = { '0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','.','(',')','+','-','*','/' };m_num = num;for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++)m_standard.push_back(str[i]);}bool Calculator::isStandard(const string &expression) const{for (int i = 0; i<expression.size(); i++){if (find(m_standard.begin(), m_standard.end(), expression[i]) == m_standard.end())return false;}return true;}bool Calculator::isSign(char ch) const{if (find(m_standard.begin() + 11, m_standard.end(), ch) == m_standard.end())return false;return true;}void Calculator::infixToSuffix(const string &expression, vector<double> &num_vec, vector<char> &cmp_vec, vector<bool> &loc_vec)const{if (!isStandard(expression)){cerr << "**********输入有误**********" << endl;exit(EXIT_FAILURE);}if (!isValid(expression)){cerr << "**********输入有误**********" << endl;exit(EXIT_FAILURE);}int first = 0;stack<char> stackChar;for (int i = 0; i<expression.size(); i++){if (isSign(expression[i]) || (i == expression.size() - 1)){string substr(expression.begin() + first, expression.begin() + i);if (i == expression.size() - 1 && !isSign(expression[i]))   //当i代表最后一个字符且不是运算符的时候，那么这个数字得合并向前一个数字中substr += expression[i];if (!substr.empty())   //此时处理的是数字{double num = string_to_digit(substr);//将数字放入数字向量，并记录相应的位置属性num_vec.push_back(num);loc_vec.push_back(false);}if(isSign(expression[i]))    //处理字符的时候{if (expression[i] == ')'){while (!stackChar.empty()){char cmp = stackChar.top();stackChar.pop();if (cmp == '(')break;//将运算符放入字符向量中，并用位置向量记录位置属性cmp_vec.push_back(cmp);loc_vec.push_back(true);}}else{if (!stackChar.empty()){char ch = stackChar.top();if (ch=='('||!ComparePriority(ch, expression[i])){stackChar.push(expression[i]);}else{cmp_vec.push_back(ch);stackChar.pop();loc_vec.push_back(true);}}else {stackChar.push(expression[i]);}}}first = i + 1;}}while (!stackChar.empty()){cmp_vec.push_back(stackChar.top());stackChar.pop();loc_vec.push_back(true);}}bool Calculator::isValid(const string &expression) const{if (isStandard(expression) == false)return false;stack<char> stk;for (int i = 0; i<expression.size(); i++){if (expression[i] == '(' || expression[i] == '[')stk.push(expression[i]);else if (expression[i] == ')'){if (stk.top() != '(')return false;elsestk.pop();}else if (expression[i] == ']'){if (stk.top() != '[')return false;elsestk.pop();}}if (stk.empty())return true;elsereturn false;}double Calculator::calculate(const string &expression) const{vector<double> num_vec;vector<char> cmp_vec;vector<bool> loc_vec;stack<double> stackDouble;stack<char> stackChar;int index_num = 0, index_cmp = 0;//将中缀表达式转化为后缀表达式infixToSuffix(expression, num_vec, cmp_vec, loc_vec);for (int i = 0; i < loc_vec.size(); i++){if (!loc_vec[i])      //当i位置处是数字的时候{stackDouble.push(num_vec[index_num++]);}else{if (stackDouble.size() < 2){cerr << "对不起，输入的表达式有误，无法计算" << endl;exit(EXIT_FAILURE);}double num1 = stackDouble.top();stackDouble.pop();double num2 = stackDouble.top();stackDouble.pop();stackDouble.push(arithmeticSign(cmp_vec[index_cmp++], num2, num1));}}if (stackDouble.size() != 1 || !stackChar.empty()){cerr << "对不起，输入的表达式有误，无法计算" << endl;exit(EXIT_FAILURE);}return stackDouble.top();}double string_to_digit(const string &str){double digit = 0;auto it = find(str.begin(), str.end(), '.');if (it == str.end()){int n = 1;for (int i = str.size() - 1; i >= 0; i--){digit += (str[i] - '0')*n;n *= 10;}}else{int n = 1;int location = it - str.begin();for (int i = location - 1; i >= 0; i--){digit += (str[i] - '0')*n;n *= 10;}double m = 0.1;for (int i = location + 1; i<str.size(); i++){digit += (str[i] - '0')*m;m *= 0.1;}}return digit;}double Calculator::arithmeticSign(char sign, double num1, double num2) const{if (sign == '+')return num1 + num2;else if (sign == '-')return num1 - num2;else if (sign == '*')return num1*num2;else if (sign == '/'){if (num2 == 0){cerr << "********除数不能为0*******" << endl;exit(EXIT_FAILURE);}return num1 / num2;}}bool Calculator::ComparePriority(char sign1, char sign2)const     //用于比较第一个符号的优先级是否比第二个大{map<char, int> SignGather;SignGather.insert(pair<char, int>('(', 1));SignGather.insert(pair<char, int>('*', 2));SignGather.insert(pair<char, int>('/', 2));SignGather.insert(pair<char, int>('+', 3));SignGather.insert(pair<char, int>('-', 3));if (SignGather[sign1]<SignGather[sign2])return true;elsereturn false;}

测试的main函数如下：

#include<iostream>#include"Calculator.h"using namespace std;int main(){Calculator calculator;string str;cout << "请输入一个数学表达式（其中要求符号是英文，且无空白符）：" << endl;cin >> str;double result = calculator.calculate(str);cout << result << endl;return 0;}

下面主要说一下这个代码的思路：

（1）首先我们主要是构造一个计算器的类Calculator，用于处理我们的计算表达式。

（2）对于输入的数学表达式，我们用string进行存放，但是并不会将它作为类的成员变量，因为我们都知道，对于一个计算器而言，没有必要存储这种变量，因为用户会一直输入不同的表达式，所以存储它是没有什么太大的作用的，所以我们这里就不存储它了。

（3）对于输入的表达式，我们有专门的函数isValid和isStandard对其进行初步的简单检测，以判定是否符合标准。当然对于这个标准而言，我们所定义的标准是存放在成员变量m_standard中的，在这个向量中，我们定义了数学表达式中允许出现的合法的字符。

（4）之后，就是需要对表达式进行解析了，因为我们是将表达式当做一个string读入的，所以如何判定数字和运算符需要我们自己处理。这里我们定义了一个函数几个函数进行这方面的处理，其中string_to_digit函数会将制定的字符串转化为数字，isSign函数会判断一个字符是否为元素符。在这里我们需要着重注意一下如何拆分表达式，在程序中，对于表达式的处理，我是这样做的：我会从下标0开始逐个读取string表达式中的字符，定义一个first用于标记读的起始位置，当读到运算符的时候我会停下来，因为在数学表达式中，运算符之间的就是操作数了（当然对于“（”、“）”与其它操作符相邻的情况也可以处理的），这个时候，在first和运算符之间的这部分子串就试数字，这个时候我们可以使用函数将数字解析出来，同时也就解析出来运算符。

（5）对于解析出来的数字和运算符，我们首先需要将它们处理成后缀表达式，这才是我们的主要目的。那么问题来了，这个后缀表达式该如何进行存放呢？继续存放成一个string？这显然不是我们愿意看见的，因为我们好不容易将string解析出来了，这个时候又把它转化回去，想想都不开心。有什么办法可以同时记录下数字和字符的后缀表达式呢？这里呢，我们用三个向量进行存放，分别为num_vec，cmp_vec和loc_vec，分别用于存放数字、运算符和位置参数。在处理string表达式过程中，当解析出一个数字的时候，我们就将它放入num_vec中，并将一个false放入loc_vec中；当解析出一个运算符的时候，我们就将它放入cmp_vec中，并将一个true放入loc_vec中，直至处理完毕。在这里main，loc_vec是很重要的，我们将用它记录数字和运算符的位置，用false表示此处的东西在num_vec中，用true表示此处的东西在cmp_vec中，大家仔细体会下这个处理方法，并结合代码看下。

（6）在步骤（5）中，我们可以得到一个后缀表达式了，之后便可以根据得到的num_vec，cmp_vec和loc_vec对后缀表达式进行读取和处理，这部分的处理就比较简单了，大家可以看下代码。

        至此，我们的这个简单的计算器就可以使用了，当然啦这是一个命令行的计算器，比较粗糙，后面将会更新一个图形化界面的计算器。当然，这个代码没有经过很多的测试，可能存在不足，如果有错误请大家留言，我会做出相应的修改，这次就分享到这了。