校赛D GCD关于斐波拉契（待更）

一：斐波拉契可以通过矩阵快速幂求第n项。构造res矩阵

【1 1

1 0】.对其进行矩阵快速幂即可。一般会让你求%p.这时候就要边算边取余了

二：矩阵快速幂的前n项和为F(i+2)-1

题目大意就是让你求gcd(1+Sn,1+Sm)%p的值

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,p;
struct Matrix{
ll a[4][4];
};
Matrix Matrix_mul(Matrix s1,Matrix s2)
{
Matrix c;
for(int i=1;i<=2;i++)
{
for(int j=1;j<=2;j++)
{
c.a[i][j]=0;
for(int k=1;k<=2;k++)
{
c.a[i][j]+=s1.a[i][k]*s2.a[k][j]%p;
}
c.a[i][j]%=p;
}
}

return c;
}
int Matrix_pow(int x,Matrix res)
{
Matrix ans;
ans.a[1][1]=1;ans.a[2][2]=1;
ans.a[1][2]=0;ans.a[2][1]=0;
while(x)
{

if(x&1)
 ans=Matrix_mul(ans,res);
x>>=1;
res=Matrix_mul(res,res);

}

return ans.a[1][2]%p;
}
int gcd(int a,int b)
{
if(!a||!b)
  return a>b?a:b;
for(int t;t=a%b;a=b,b=t);
return b;
}
int main()
{


Matrix res;
res.a[1][1]=1;res.a[1][2]=1;res.a[2][1]=1;

res.a[2][2]=0;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{

scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
int k=gcd(n+2,m+2);

cout<<Matrix_pow(k,res)<<endl; 
}
}