hiho1514偶像的条件

来源：互联网发布：legoev3编程软件编辑：程序博客网时间：2024/04/28 02:06

题目1 : 偶像的条件

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描述

小Hi的学校正面临着废校的大危机。面对学校的危机，小Hi同学们决定从ABC三个班中各挑出一名同学成为偶像。

成为偶像团体的条件之一，就是3名团员之间的身高差越小越好。

已知ABC三个班同学的身高分别是A1..AN, B1..BM 和 C1..CL。请你从中选出3名同学Ai, Bj, Ck使得D=|Ai-Bj|+|Bj-Ck|+|Ck-Ai|最小。

输入

第一行包含3个整数，N, M和L。

第二行包含N个整数，A1, A2, ... AN。(1 <= Ai <= 100000000)

第三行包含M个整数，B1, B2, ... BM。(1 <= Bi <= 100000000)

第四行包含L个整数，C1, C2, ... CL。(1 <= Ci <= 100000000)

对于30%的数据, 1 <= N, M, L <= 100

对于60%的数据，1 <= N, M, L <= 1000

对于100%的数据，1 <= N, M, L <= 100000

输出

输出最小的D。

样例输入

3 3 3  170 180 190  195 185 175  180 160 200

样例输出

题意：给3个数组，选出三个数使得两两只差绝对值最小。

先说我的思路：我用的是把三个数组都放到一个数组，新数组每个元素包括数值跟原本归属于哪个数组的标记,

按数值排序。

然后用三个指针a, b, c分别指向左数第一个分别属于三个数组的元素，更新答案后，下标最靠前的指针向前移动，

找到下一个归属同一个数组的下标。

正确性证明如下：

a b c 指针

1 2 3 7 10 11 12 数值

0 0 1 1 2 1 2 类别

abs(a - b) + abs(a - c) + abs(b - c)

（1）当前如果移动指针c向前，那么a - c ，b-c的值一定是增加的，a-b的值不变则总和一定变大，所以不能移动c（即最

后面的位置）

（2）如果移动b，如果移动到b与c之间的位置，比如从3变为7，

ab之差增加了4，而bc之差减小了4，ac之差不变，总结果不变。

如果b移动到c的后面，比如11的位置，ab之差多的距离为移动前bc之差+当前bc之差，ac距离不变，

就当前多出的距离，除非，bc距离为0才能跟移动前保持一致，只要不是0就一定比移动前大，

再加上bc距离将更大。所以移动指针b最好的情况也只是跟之前相等，否则更大。

（3）如果移动a，走到2，ab,ac距离都减小，bc距离不变，所以是有可能让总差值更小的。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3f#define pi acos(-1)typedef long long ll;using namespace std;const int N = 1e5 + 10;struct Node{    int v;    int t;    void input(int _t)    {        scanf("%d", &v);        t = _t;    }    bool operator < (const Node &b)const    {        return v < b.v;    }}num[N*3];int main(){    int n, m, l;    while (~scanf("%d%d%d", &n, &m ,&l))    {        int id = 0;        for (int i = 0; i < n; i++)        {            num[id++].input(0);        }        for (int i = 0; i < m; i++)        {            num[id++].input(1);        }        for (int i = 0; i < l; i++)        {            num[id++].input(2);        }        sort(num, num + id);        int a = 0, b = 0, c = 0, ans = INT_MAX;        while (a < id && b < id && c < id)        {               while (a < id && num[a].t != 0)a++;            while (b < id && num[b].t != 1)b++;            while (c < id && num[c].t != 2)c++;            if (a >= id || b >= id || c >= id)                break;            int t = abs(num[a].v - num[b].v) +                     abs(num[a].v - num[c].v) +                    abs(num[b].v - num[c].v);            ans = min(ans, t);            int tid = min(a, min(b,c));//选出最小下标，前移            if (tid == a)                a++;            else if (tid == b)                b++;            else                c++;        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

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