剑指offer 重建二叉树

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

注：传入两个数组，一个是前序遍历序列，一个是中序遍历序列。

解答：在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是树的根节点的值。但在中序遍历中，根节点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根节点的值的左边，而右子树的结点的值位于根节点的右边。因此我们需要扫描中序遍历序列，才能找到根节点的值。

如图所示，前序遍历序列的第一个数字1就是根节点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根节点的值的位置。根据中序遍历的特点，在根节点的值1前面3个数字都是左子树结点的值，位于1后面的数字都是右子树结点的值。

由于中序遍历序列中，有3个数字是左子树结点的值，因此左子树总共有3个左子结点。同样，在前序遍历的序列中，根节点后面的3个数字就是3个左子树结点的值，再后面的所有数字都是右子树结点的值。这样我们就在前序遍历和中序遍历两个序列中，分别找到了左右子树对应的子序列。

既然我们已经分别找到了左、右子树的前序遍历序列和中序遍历序列，我们可以用同样的方法分别去构建左右子树。也就是说，接下来的事情可以用递归的方法去完成。

实现代码：

/** * Definition for binary tree * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {        if(pre == null || in == null){            return null;        }TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);        return root;    }    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {        if(startPre  > endPre || startIn > endIn){            return null;        }TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);                    for(int i = startIn;i <= endIn;i++){            if(in[i] == pre[startPre]){                root.left = reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);                root.right = reConstructBinaryTree(pre,startPre+1+i-startIn,endPre,in,i+1,endIn);            }        }        return root;    }    }