插入排序：2路插入排序原理分析及源码演示

原理

2路插入排序是在直接插入排序的基础上进行优化：减少排序过程中元素移动的次数。不过需要额外增加n个辅助空间。

关键思路

把新增的辅助空间（n个元素的数组），当做一个环对待，再第一个元素插入之后（标记当前最大最小元素），以后分别从两边插入数据，比最大元素大的放右边，比最大元素小的放左边。
如果大于最小，小于最大，则按照常规插入排序的思路，把最大的元素依次往右边移动，直到找到合适的位置。

源码

template <class T>//2_insert_sortint sort(T* t, int n){    int comp_times = 0;    T *tmp = new T[n];    tmp[0] = t[0];    int big = 0, small = 0;    for(int i=1; i<n; i++)    {        T current = t[i];        if(current >= tmp[big])        {            big = (big + 1 + n) % n;            tmp[big] = current;            comp_times++;        }        else if(current <= tmp[small])        {            small = (small - 1 + n) % n;            tmp[small] = current;            comp_times++;        }        else        {            int p = (big + 1 + n) % n;            while(tmp[(p - 1 + n) % n] > current)            {                tmp[(p + n) % n] = tmp[(p - 1 + n) % n];                p = (p - 1 + n) % n;                comp_times++;            }            tmp[(p + n) % n] = current;            big = (big + 1 + n) % n;        }    }    for(int k=0; k<n; k++)    {        t[k] = tmp[(small + k) % n];    }    delete[] tmp;    return comp_times;}

运行结果：

时间复杂度

o(n2)

最好情况下：

o(n)

如：已经有序的情况

9 7 5 3 2 1

或者：(不会遇到比最大元素小比最小元素大的情况)

8 7 6 5 9 4 3

空间复杂度

由于借助了辅助空间，空间复杂度为：

o(n)