HAUT 1261 地狱飞龙（数值积分）（河南工业大学2017校赛）

地狱飞龙

题目描述

最近clover迷上了皇室战争，他抽到了一种地狱飞龙，很开心。假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害。假设地域飞龙位于坐标轴原点，以每秒v1的速度向y轴正方向移动，敌人在（x,0）的位置，以每秒v2的速度向x轴负方向移动。问，敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死。（伤害是连续造成的，不是一秒一秒间断的）

输入

第一行为数据组数T（1<=T<=1000）
每组数据一行，包含4个实数，分别为v1,v2,x,k(1≤v1,v2,x,k≤10)。

输出

每组数据输出一行，为敌人最小血量，结果保留2为有效数字.

样例输入

1
1 1 1 1
样例输出

2.36

ps：听说是数值积分裸题，这里存一下模板

代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>const double eps=1e-6;double v1,v2,x,k;double F(double t)//数值积分函数 {    double d=v1*v1*t*t+(v2*t-x)*(v2*t-x);    return k/d;}double getAppr(double le,double ri)//三点simpson法  {    double mid=(le+ri)/2;    return (F(le)+4.0*F(mid)+F(ri))*(ri-le)/6.0;//三点simpson公式}double Simpson(double le,double ri){    double sum=getAppr(le,ri);    double mid=(le+ri)/2;    double sumLe=getAppr(le,mid);    double sumRi=getAppr(mid,ri);    return (fabs(sum-sumLe-sumRi)<eps)?sum:Simpson(le,mid)+Simpson(mid,ri);//eps为精度，用于算法自适应划分区间 }int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%lf%lf%lf%lf",&v1,&v2,&x,&k);        double ans=Simpson(0,50000);        printf("%.2lf\n",ans);    }    return 0;}