java 堆排序

1、基本思想：

　　堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种，对直接选择排序的有效改进。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

　　堆的定义下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。

　　思想:初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

2、实例

初始序列：46,79,56,38,40,84

　　建堆：

 　　交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

3.算法实现：

public class sort {// 堆排序private static int[] sort = new int[] { 1, 0, 10, 20, 3, 5, 6, 4, 9, 8, 12, 17, 34, 11 };public static void main(String[] args) {buildMaxHeapify(sort);heapSort(sort);print(sort);}private static void buildMaxHeapify(int[] data) {// 没有子节点的才需要创建最大堆，从最后一个的父节点开始int startIndex = getParentIndex(data.length - 1);// 从尾端开始创建最大堆，每次都是正确的堆for (int i = startIndex; i >= 0; i--) {maxHeapify(data, data.length, i);}}/** * 创建最大堆 * @paramheapSize需要创建最大堆的大小，一般在sort的时候用到，因为最多值放在末尾，末尾就不再归入最大堆了 * @paramindex当前需要创建最大堆的位置 */private static void maxHeapify(int[] data, int heapSize, int index) {// 当前点与左右子节点比较int left = getChildLeftIndex(index);int right = getChildRightIndex(index);int largest = index;if (left < heapSize && data[index] < data[left]) {largest = left;}if (right < heapSize && data[largest] < data[right]) {largest = right;}// 得到最大值后可能需要交换，如果交换了，其子节点可能就不是最大堆了，需要重新调整if (largest != index) {int temp = data[index];data[index] = data[largest];data[largest] = temp;maxHeapify(data, heapSize, largest);}}/** * 排序，最大值放在末尾，data虽然是最大堆，在排序后就成了递增的 */private static void heapSort(int[] data) {// 末尾与头交换，交换后调整最大堆for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) {int temp = data[0];data[0] = data[i];data[i] = temp;maxHeapify(data, i, 0);}}/** * 父节点位置 */private static int getParentIndex(int current) {return (current - 1) >> 1;}/** * 左子节点position注意括号，加法优先级更高 */private static int getChildLeftIndex(int current) {return (current << 1) + 1;}/** * 右子节点position */private static int getChildRightIndex(int current) {return (current << 1) + 2;}private static void print(int[] data) {int pre = -2;for (int i = 0; i < data.length; i++) {if (pre < (int) getLog(i + 1)) {pre = (int) getLog(i + 1);System.out.println();}System.out.print(data[i]+ "　");}}/** * 以2为底的对数 */private static double getLog(double param) {return Math.log(param) / Math.log(2);}}