h3416最大流（未解决）

来源：互联网发布：黑客获取数据编辑：程序博客网时间：2024/05/16 12:32

唔这道题。。最大流的这种写法我实在不习惯，代码基本看懂了但是我写不出来，希望以后有一天可以写出来

题意：有 n 个城市，知道了起点和终点，有 m 条有向边，问从起点到终点的最短路一共有多少条。

分析：求最短路的条数可以用最大流，不过要是去掉原图中不在最短路上的边，

判断某条边是不是最短路上的边的时候，如果满足

d1[from] + d2[to] + edge[i].w = dis[en]

则可以说明该边是最短路上的边，其中 d1[] 为各点到起点的最短距离，d2[] 为各点到终点的最短距离

侵删

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<climits>
#include<queue>
using namespace std;
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
#define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b)
const int INF=INT_MAX;
const int maxn=1005;
const int maxm=1000000;
struct node
{
int from,to,next,c;
}e[maxm];
int tot;
int head[maxn];
void add(int s,int u,int f1,int f2)
{
e[tot].from=s;
e[tot].to=u;
e[tot].c=f1;
e[tot].next=head[s];
head[s]=tot++;
e[tot].from=u;
e[tot].to=s;
e[tot].c=f2;
e[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
int q[maxn];
int cnt[maxn];
int d[maxn];
int low[maxn];
int cur[maxn];
int maxflow(int s,int t,int n)
{
int *front=q,*rear=q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
d[i]=n;
cnt[i]=0;
}
cnt[n]=n-1;
cnt[0]++;
d[t]=0;
*rear++=t;
while(front<rear)
{
int v=*front++;
for(int i=head[v];i!=-1;i=e[i].next)
{
if(d[e[i].to]==n&&e[i^1].c>0)
{
d[e[i].to]=d[v]+1;
cnt[n]--;
cnt[d[e[i].to]]++;
*rear++=e[i].to;
}
}
}
int flow=0, u=s, top=0;
low[0]=INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
while(d[s]<n)
{
int &i=cur[u];
for(;i!=-1;i=e[i].next)
{
if(e[i].c>0&&d[u]==d[e[i].to]+1)
{
low[top+1]=min(low[top],e[i].c);
q[++top]=i;
u=e[i].to;
break;
}
}
if(i!=-1)
{
if(u==t)
{
int minf=low[top];
for(int p=1,i;p<=top;++p)
{
i=q[p];
e[i].c-=minf;
e[i^1].c+=minf;
}
flow+=minf;
u=s;
low[0]=INF;
top=0;
}
}
else
{
int old_du=d[u];
cnt[old_du]--;
d[u]=n-1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
if(e[i].c>0&&d[u]>d[e[i].to])
d[u]=d[e[i].to];
cnt[++d[u]]++;
if(d[u]<n)
cur[u]=head[u];
if(u!=s)
{
u=e[q[top]].from;
--top;
}
if(cnt[old_du]==0)
break;
}
}
return flow;
}
struct EDGE
{
int from,to,next,w;
}edge[maxm],ee[maxm];
int head2[maxn];
int head3[maxn];
int tt;
int t3;
void add2(int s,int t,int wi)
{
edge[tt].from = s;
edge[tt].to = t;
edge[tt].w = wi;
edge[tt].next = head2[s];
head2[s] = tt++;
}
void add3(int s,int t,int wi)
{
ee[t3].from = s;
ee[t3].to = t;
ee[t3].w = wi;
ee[t3].next = head3[s];
head3[s] = t3++;
}
struct dd
{
int xu, di;
bool operator < (dd t)const{
return t.di<di;
}
}x,in;
priority_queue<dd>dis;
int d1[maxn];
int d2[maxn];
void dijkstra(int u,int*d,int*hed,EDGE*ed,int&t)
{
int i;
in.xu = u;
in.di = 0;
d[u] = 0;
dis.push(in);
while(!dis.empty())
{
x = dis.top();
dis.pop();
for(i = hed[x.xu]; i; i = ed[i].next){
in.xu = ed[i].to;
in.di = x.di+ed[i].w;
if(in.di < d[in.xu]){
d[in.xu] = in.di;
dis.push(in);
}
}
}
}
int main()
{
int T, i;
int n, m, st, en;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d %d",&n, &m);
clr(head2);
clr(head3);
tt = 1;
t3 = 1;
int a,b,c;
while(m--)
{
scanf("%d %d %d",&a, &b, &c);
add2(a,b,c);
add3(b,a,c);
}
scanf("%d %d",&st,&en);
for(i = 1; i <= n; i++)
d2[i] = d1[i] = INF;
dijkstra(st,d1,head2,edge,tt);
dijkstra(en,d2,head3,ee,t3);
memset(head,-1,sizeof(head));
tot = 0;
for(i = 1; i < tt; i++)
{
if(d1[edge[i].from]+d2[edge[i].to]+edge[i].w == d1[en])
add(edge[i].from,edge[i].to,1,0);
}
int res = maxflow(st,en,n);
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}

0 0