HDU 2066 一个人的旅行(spfa,dijkstra)

一个人的旅行

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36832 Accepted Submission(s): 12549

Problem Description
虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。
Input
输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output
输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input
6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10
Sample Output
9

题解：多源路径的最短路。spfa效率最高.
spfa:建立一个队列，初始时队列里只有起始点，再建立一个表格记录起始点到所有点的最短路径（该表格的初始值要赋为极大值，该点到他本身的路径赋为0）。然后执行松弛操作，用队列里有的点作为起始点去刷新到所有点的最短路，如果刷新成功且被刷新点不在队列中则把该点加入到队列最后。重复执行直到队列为空。

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <queue>#include <vector>using namespace std;#define INF 0xffffffconst int maxn = 1005;int map[maxn][maxn],vst[maxn],dis[maxn];int stat[maxn],endCity[maxn];int S,T,D,a,b,time,n;void dijkstra(int s){//93ms     memset(vst,0,sizeof(vst));    vst[1] = 1;    //到各个点的距离    for(int i=1;i<=n;i++)        if(i==s)        dis[i]=0;        else dis[i] = map[s][i];    for(int i=1;i<=n;i++)    {        ///找到离顶点最近的点        int MIN = INF,tmp;        for(int j=1;j<=n;j++)            if(!vst[j]&&MIN>dis[j]){            MIN = dis[j];            tmp = j;            }            if(MIN == INF)                break;            vst[tmp] = 1;            for(int j=1;j<=n;j++)                if(!vst[j]&&dis[j]>dis[tmp]+map[tmp][j])                dis[j]=dis[tmp]+map[tmp][j];    }}void spfa(int s)//46ms{    memset(vst,0,sizeof(vst));    vst[1] = 1;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(i==s)        dis[i]=0;        else dis[i] = INF;        queue<int>q;        q.push(s);        vst[s] = 1;        while(!q.empty())        {            int now = q.front();            q.pop();//删除出队的元素            vst[now] = 0;//标记已出队            for(int i=1;i<=n;i++)            {                if(dis[i] > dis[now] + map[now][i]){                    dis[i] = min(dis[i],dis[now]+map[now][i]);                if(!vst[i])                {                    q.push(i);                    vst[i] = 1;                }                }            }        }}int main(){    while(cin>>T>>S>>D){        n=0;        for(int i=1;i<=1000;i++)//init          for(int j=1;j<=1000;j++)          {            if(i==j)              map[i][j]=0;     //对起点和终点相同的，将其时间赋为零；            else              map[i][j]=INF;            //不同的赋为一个大数INF；          }        for(int i=1;i<=T;i++)        {            cin>>a>>b>>time;            if(max(a,b)>n)                //求图中的点中最大的编号即图中城市的个数 n；              n=max(a,b);            if(map[a][b]>time)             //判断是否有重边，若有，去该路径上路径最短的那条；             map[a][b]=map[b][a]=time;        }        for(int i=1;i<=S;i++)        cin>>stat[i];        for(int j=1;j<=D;j++)         cin>>endCity[j];        int ans=INF;        for(int i=1;i<=S;i++){            //dijkstra(start[i]);            spfa(stat[i]);            for(int j=1;j<=D;j++){                ans = min(ans,dis[endCity[j]]);            }        }    cout<<ans<<endl;;    }return 0;}