稀疏矩阵的创建【严蔚敏】

来源：互联网发布：mac版qq群相册在哪儿编辑：程序博客网时间：2024/05/29 18:56

 // c1.h (程序名) #include<string.h> #include<ctype.h> #include<malloc.h> // malloc()等 #include<limits.h> // INT_MAX等 #include<stdio.h> // EOF(=^Z或F6),NULL #include<stdlib.h> // atoi() #include<math.h> // floor(),ceil(),abs() #include<iostream>             //cout,cinusing namespace std;  // 函数结果状态代码 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 // #define OVERFLOW -2 因为在math.h中已定义OVERFLOW的值为3,故去掉此行 typedef int Status; // Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 typedef int Boolean; // Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE

 // c5-2.h 稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示 #define MAXSIZE 100 // 非零元个数的最大值 struct Triple {   int i,j; // 行下标,列下标   ElemType e; // 非零元素值 }; struct TSMatrix {   Triple data[MAXSIZE+1]; // 非零元三元组表,data[0]未用   int mu,nu,tu; // 矩阵的行数、列数和非零元个数 };

 // bo5-2.cpp 三元组稀疏矩阵的基本操作,包括算法5.1(9个) Status CreateSMatrix(TSMatrix &M) { // 创建稀疏矩阵M   int i,m,n;   ElemType e;   Status k;   printf("请输入矩阵的行数,列数,非零元素数：");   scanf("%d,%d,%d",&M.mu,&M.nu,&M.tu);   M.data[0].i=0; // 为以下比较顺序做准备   for(i=1;i<=M.tu;i++)   {     do     {       printf("请按行序顺序输入第%d个非零元素所在的行(1～%d),列(1～%d),元素值：",i,M.mu,M.nu);       scanf("%d,%d,%d",&m,&n,&e);       k=0;       if(m<1||m>M.mu||n<1||n>M.nu) // 行或列超出范围         k=1;       if(m<M.data[i-1].i||m==M.data[i-1].i&&n<=M.data[i-1].j) // 行或列的顺序有错         k=1;     }while(k);     M.data[i].i=m;     M.data[i].j=n;     M.data[i].e=e;   }   return OK; } void DestroySMatrix(TSMatrix &M) { // 销毁稀疏矩阵M   M.mu=0;   M.nu=0;   M.tu=0; } void PrintSMatrix(TSMatrix M) { // 输出稀疏矩阵M   int i;   printf("%d行%d列%d个非零元素。\n",M.mu,M.nu,M.tu);   printf("行  列  元素值\n");   for(i=1;i<=M.tu;i++)     printf("%2d%4d%8d\n",M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e); } Status CopySMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T) { // 由稀疏矩阵M复制得到T   T=M;   return OK; } int comp(int c1,int c2) // 另加 { // AddSMatrix函数要用到   int i;   if(c1<c2)     i=1;   else if(c1==c2)     i=0;   else     i=-1;   return i; } Status AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q) { // 求稀疏矩阵的和Q=M+N   Triple *Mp,*Me,*Np,*Ne,*Qh,*Qe;   if(M.mu!=N.mu)     return ERROR;   if(M.nu!=N.nu)     return ERROR;   Q.mu=M.mu;   Q.nu=M.nu;   Mp=&M.data[1]; // Mp的初值指向矩阵M的非零元素首地址   Np=&N.data[1]; // Np的初值指向矩阵N的非零元素首地址   Me=&M.data[M.tu]; // Me指向矩阵M的非零元素尾地址   Ne=&N.data[N.tu]; // Ne指向矩阵N的非零元素尾地址   Qh=Qe=Q.data; // Qh、Qe的初值指向矩阵Q的非零元素首地址的前一地址   while(Mp<=Me&&Np<=Ne)   {     Qe++;     switch(comp(Mp->i,Np->i))     {       case  1: *Qe=*Mp;                Mp++;                break;       case  0: switch(comp(Mp->j,Np->j)) // M、N矩阵当前非零元素的行相等,继续比较列                {                  case  1: *Qe=*Mp;                           Mp++;                           break;                  case  0: *Qe=*Mp;                           Qe->e+=Np->e;                           if(!Qe->e) // 元素值为0，不存入压缩矩阵                             Qe--;                           Mp++;                           Np++;                           break;                  case -1: *Qe=*Np;                           Np++;                }                break;       case -1: *Qe=*Np;                Np++;     }   }   if(Mp>Me) // 矩阵M的元素全部处理完毕     while(Np<=Ne)     {       Qe++;       *Qe=*Np;       Np++;     }   if(Np>Ne) // 矩阵N的元素全部处理完毕     while(Mp<=Me)     {       Qe++;       *Qe=*Mp;       Mp++;     }   Q.tu=Qe-Qh; // 矩阵Q的非零元素个数   return OK; } Status SubtSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q) { // 求稀疏矩阵的差Q=M-N   int i;   for(i=1;i<=N.tu;i++)     N.data[i].e*=-1;   AddSMatrix(M,N,Q);   return OK; } Status MultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q) { // 求稀疏矩阵的乘积Q=M*N   int i,j,h=M.mu,l=N.nu,Qn=0;   // h,l分别为矩阵Q的行、列值,Qn为矩阵Q的非零元素个数，初值为0   ElemType *Qe;   if(M.nu!=N.mu)     return ERROR;   Q.mu=M.mu;   Q.nu=N.nu;   Qe=(ElemType *)malloc(h*l*sizeof(ElemType)); // Qe为矩阵Q的临时数组   // 矩阵Q的第i行j列的元素值存于*(Qe+(i-1)*l+j-1)中，初值为0   for(i=0;i<h*l;i++)     *(Qe+i)=0; // 赋初值0   for(i=1;i<=M.tu;i++) // 矩阵元素相乘，结果累加到Qe     for(j=1;j<=N.tu;j++)       if(M.data[i].j==N.data[j].i)         *(Qe+(M.data[i].i-1)*l+N.data[j].j-1)+=M.data[i].e*N.data[j].e;   for(i=1;i<=M.mu;i++)     for(j=1;j<=N.nu;j++)       if(*(Qe+(i-1)*l+j-1)!=0)       {         Qn++;         Q.data[Qn].e=*(Qe+(i-1)*l+j-1);         Q.data[Qn].i=i;         Q.data[Qn].j=j;       }   free(Qe);   Q.tu=Qn;   return OK; } Status TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T) { // 求稀疏矩阵M的转置矩阵T。算法5.1   int p,q,col;   T.mu=M.nu;   T.nu=M.mu;   T.tu=M.tu;   if(T.tu)   {     q=1;     for(col=1;col<=M.nu;++col)       for(p=1;p<=M.tu;++p)         if(M.data[p].j==col)         {           T.data[q].i=M.data[p].j;           T.data[q].j=M.data[p].i;           T.data[q].e=M.data[p].e;           ++q;         }   }   return OK; }

 // main5-2.cpp 检验bo5-2.cpp的主程序 #include"c1.h" typedef int ElemType; #include"c5-2.h" #include"bo5-2.cpp" void main() {   TSMatrix A,B,C;   printf("创建矩阵A: ");   CreateSMatrix(A);   PrintSMatrix(A);   printf("由矩阵A复制矩阵B: ");   CopySMatrix(A,B);   PrintSMatrix(B);   DestroySMatrix(B);   printf("销毁矩阵B后:\n");   PrintSMatrix(B);   printf("创建矩阵B2:(与矩阵A的行、列数相同，行、列分别为%d,%d)\n",A.mu,A.nu);   CreateSMatrix(B);   PrintSMatrix(B);   printf("矩阵C1(A+B): ");   AddSMatrix(A,B,C);   PrintSMatrix(C);   DestroySMatrix(C);   printf("矩阵C2(A-B): ");   SubtSMatrix(A,B,C);   PrintSMatrix(C);   DestroySMatrix(C);   printf("矩阵C3(A的转置): ");   TransposeSMatrix(A,C);   PrintSMatrix(C);   DestroySMatrix(A);   DestroySMatrix(B);   DestroySMatrix(C);   printf("创建矩阵A2: ");   CreateSMatrix(A);   PrintSMatrix(A);   printf("创建矩阵B3:(行数应与矩阵A2的列数相同=%d)\n",A.nu);   CreateSMatrix(B);   PrintSMatrix(B);   printf("矩阵C5(A*B): ");   MultSMatrix(A,B,C);   PrintSMatrix(C);   DestroySMatrix(A);   DestroySMatrix(B);   DestroySMatrix(C); }

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