POJ 1066 线段相交

题意

给定n面墙, 这n面墙可能相交, 给出一个点， 可以在墙（相交后）的中点开门， 求它出矩形的最少门数

分析

1. 对于一面最小的不可分割的墙, 某一点到它的某一端如果不和其它墙相交， 直接可以开门穿过， 如果有相交的墙l， 就要先穿过l, 一次向上推， 直至不存在相交的墙， 那么可以直接从中点穿过….
2. 所以对于某个给定线段某个端点最小门数就是和其他线段相交数 + 1
3. 矩形四个顶点也要考虑
4. 所以直接枚举线段的端点和4个顶点求其他线段相交数， 求最小就可

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code：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;typedef double ld;const ld eps = 1e-8;struct Point{    ld x, y;    Point(){}    Point(ld _x, ld _y) : x(_x), y(_y){};    Point operator - (const Point &rhs) const{        return Point(x - rhs.x, y - rhs.y);    }    ld operator ^ (const Point &rhs) const{        return x * rhs.y - y * rhs.x;    }};struct Line{    Point s, e;    Line(){}    Line(Point _s, Point _e) : s(_s), e(_e){};};int ok(ld x){    if(fabs(x) < eps) return 0;    if(x < 0) return -1;    return 1;}bool inter(Line a, Line b){    if(max(a.s.x, a.e.x) < min(b.s.x, b.e.x)) return false;    if(max(a.s.y, a.e.y) < min(b.s.y, b.e.y)) return false;    if(max(b.s.x, b.e.x) < min(a.s.x, a.e.x)) return false;    if(max(b.s.y, b.e.y) < min(a.s.y, a.e.y)) return false;    return ok((a.s - b.s) ^ (a.e - b.s)) * ok((a.s - b.e) ^ (a.e - b.e)) <= 0 && ok((b.s - a.s) ^ (b.e - a.s))  * ok((b.s - a.e) ^ (b.e - a.e)) <= 0;}int n;Point p[65];Line l[35];int main(){    //freopen("in.txt", "r", stdin);    scanf("%d", &n);    ld sx, sy, ex, ey, EX, EY;    for(int i = 1; i <= n; ++i){        scanf("%lf%lf%lf%lf", &sx, &sy, &ex, &ey);        p[i * 2 - 1] = Point(sx, sy);        p[i * 2] = Point(ex, ey);        l[i] = Line(p[i * 2 - 1], p[i * 2]);    }    scanf("%lf%lf", &EX, &EY);    Point E(EX, EY);    int ans = 0x3f3f3f3f, cnt;    for(int i = 1; i <= 2 * n; ++i){        Line tmp(E, p[i]);        cnt = 0;        for(int j = 1; j <= n; ++j)            if(inter(tmp, l[j])) ++cnt;        ans = min(ans, cnt);    }    p[1] = Point(0, 0);    p[2] = Point(100, 0);    p[3] = Point(0, 100);    p[4] = Point(100, 100);    for(int i = 1; i <= 4; ++i){        Line tmp(E, p[i]);        cnt = 0;        for(int j = 1; j <= n; ++j)            if(inter(tmp, l[j])) ++cnt;        ans = min(ans, cnt + 1);    }    printf("Number of doors = %d\n", ans);    return 0;}