滑动窗口的最大值

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

题解

解法1

暴力，时间复杂度O（s*n），空间复杂度O（1）

class Solution {public:    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)    {        vector<int> res;        int maxnum;        for(int i = size - 1; i < num.size(); i++){            maxnum = num[i];            for(int j = 1; j < size; j++)   maxnum = max(maxnum, num[i - j]);            res.push_back(maxnum);        }        return res;    }};

解法2

最大堆，存储值和序号，每次判断堆顶的序号是否超出范围，是就一直pop
空间复杂度为O(n)，当num本身递增时为最坏情况。
注意由于最多pop次数不会超过n，所以时间复杂度为O(n*log(n)).

class Solution {public:    typedef pair<int, int> Pair;    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)    {        vector<int> res;        priority_queue<Pair> q;        if(num.size() < size || size < 1)   return res;        for(int i = 0; i < size - 1; i++)             q.push(Pair(num[i], i));        for(int i = size - 1; i < num.size(); i++) {            q.push(Pair(num[i], i));            while(q.top().second + size <= i)   q.pop();            res.push_back(q.top().first);        }        return res;    }};

解法3

双端队列，存储序号，保证对应数组值递减。
每次从后面依次弹出比当前值小的元素，从前面依次弹出不在窗口中的元素，保证队列首元素为当前窗口中最大值下标
同理最多弹出次数不超过n，时间复杂度O（n），空间复杂度O（s）

class Solution {public:    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)    {        vector<int> res;        deque<int> d;        for(int i = 0; i < num.size(); i++){            //从后面依次弹出比当前值小的元素            while(d.size() && num[d.back()] <= num[i])  d.pop_back();            //从前面依次弹出不在窗口中的元素            while(d.size() && d.front() + size <= i)    d.pop_front();            d.push_back(i);            if(i >= size - 1)   res.push_back(num[d.front()]);        }        return res;    }};