[NLP论文阅读]LightRNN: Memory and Computation-Efficient Recurrent Neural Networks

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引言

RNN已经在多个自然语言处理任务中取得了最先进的表现，例如语言建模和机器翻译。然而，随着词表大小的变大，RNN模型会变得很大（可能会超出GPU设备的内存）并且RNN模型的训练会变得不高效。在本工作中，我们提出了一种解决这一问题的新方法。核心思想是使用一个2-Component(2C) shared embedding（二部共享嵌入）来进行词表示。我们词表中的每个单词都分配到一个表中，表格的每一行和一个行向量关联，每一列和一个列向量关联。那么一个单词可以根据自己在表格中的位置，由2个component表示，即一个行向量和一个列向量。同一行的所有单词共享一个行向量，同一列的所有单词共享一个列向量，因此表示一个有|V|个不同词汇的词表只需要2|V|−−−√个向量，这比现有的方法少了很多。基于2-Component(2C) shared embedding，我们设计了一个新的RNN算法并且在语言建模任务上进行了评估。实验结果表明，我们的算法在不牺牲精度的情况下，显著降低了模型的规模的并加速了训练过程。

LightRNN模型

LightRNN算法的一个关键技术创新就是2-Component(2C) shared embedding。
如下图所示：

我们把每一个单词都分配进一个单词表中，表格中的第i行对应的行向量为xri，第j列对应的列向量为xcj。那么表格中第i行第j列的单词就可以被表示为两部分：xri和xcj。对于输出词向量，也是一样的情况。也就是说这里有输入和输出两套词向量。
LightRNN的具体结构如下：

有了2-Component(2C) shared embedding，我们可以通过将vanilla RNN(不知道怎么翻译好)模型的基本单元加倍的方法来构建LightRNN模型。使用n和m来表示行/列输入向量以及隐藏状态向量的维数。为了计算出wt的概率分布，我们需要使用列向量xct−1ϵRn，行向量xrtϵRn以及隐藏状态向量hct−1ϵRm。列向量和行向量是通过输入向量矩阵Xc,XrϵRn×|V|√获得，隐藏状态hct−1,hrtϵRm的计算方式如下：

其中，f是非线性的激活函数，例如sigmoid函数。
模型的输入是从行向量矩阵Xr和列向量矩阵Xc中找到单词wt−1对应行列向量xrt−1和xct−1作为输入。要计算下一个词是 wt 的概率，先根据前文计算下一个词的行向量是 wrt 的概率分布，在根据前文和 wrt 的概率分布中最大值索引对应的行向量xrr(wt−1)来计算下一个词的列向量是xcc(wt−1)的概率，行向量和列向量的概率乘积就是下一个词是 wt的概率。

损失函数

语言模型的目标是最小化预测词的负对数似然函数，这就相当于优化目标概率分布和LightRNN模型的预测的交叉熵(cross-entropy)。
给定一个有T个单词的文本，负对数似然函数可以写成：

NLL=∑t=1T−logP(wt)=∑t=1T−log(Pr(wt)∗Pc(wt))

NLL=∑w=i|V|NLLw

NNLw是对于单词w的负对数似然。

Sw是单词w在语料库中所有位置的集合；
lr和lc分别被称为行损失和列损失。

模型训练

训练主要分为三步：
1. 冷启动(cold start)，随机初始化单词在表格中位置；
2. 固定单词在表格中位置，训练LightRNN的输入/输出embedding vectors。收敛条件可以是训练时间、语言模型的困惑度(perplexity)达到阈值等等。
3. 固定步骤2学习到的embedding vectors，通过调整单词在表格中的位置来最小化损失函数。接着重复步骤2。

在步骤3中调整单词位置以减小的损失函数的方法，文章中使用的是最小费用最大流算法(MCMF)，对于该方法不是很了解，只读懂了文中对该方法举得例子：

上图b中，w1,w2,w3,w4的原始位置分别是11，12，21，22，在这种情况下，运用MCMF算法将位置调整为21，11，12，22可以使得损失函数降低。

实验结果

论文中展示一张训练好的词表，展示出来的结果很有意思（但感觉是经过人工挑选出比较好结果）

最后

文中提到了一些future work：
1. 将LightRNN应用到更大的语料库；
2. 包括词的表示不再局限于2-Component(2C) shared embedding，将要去研究k-Component shared embedding；
3. 将LightRNN应用到其他自然语言处理任务，例如机器翻译和问答。

文末提到，作者会在未来对代码进行开源，然而。。。