论文阅读：How to Construct Deep Recurrent Neural Networks

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对一般前向传播网络的深度定义是不适用于RNN的，因为RNN的时序结构，当它依时序展开时，只要t够大，那么依照一般定义这都是一个deep RNN。

但是从上图可以看出，在一个单独的time step中，普通RNN的结构无论是input-to-hidden（xt→ht）还是hidden-to-hidden（ht−1→ht）还是hidden-to-output（ht→yt），他们都是shallow的——仅仅是输入的线性映射后面跟了一个element-wise的非线性激活函数，中间没有任何intermediate的非线性隐藏层。

下图中灰色椭圆为RNN原有结构，白色椭圆为加入的非线性层（如全连接层）

Deep Input-to-Hidden Function

通过加深模型的input-to-hidden层能够使模型更好的学习到数据的非时序结构（如空间结构），图2中没有相应的illustration。将CNN的输出作为RNN的输入个人觉得也可以分到这一类。

Deep Hidden-to-Output Function（DO）

文章说DO function可以用来disentangle the factors of variations in the hidden state，是的输出的预测更加容易。
若存在L个intermediate的非线性层，则DO RNN的yt更新公式为：

Deep Hidden-to-Hidden Transition（DT）

最简单的DT RNN如图2（b）所示。DT RNN增加了RNN hidden state的表达能力，使得模型能适应变化更加剧烈的输入。但是非线性的增加也可能使梯度传播变得困难。一种可行的解决方案是参照ResNet加入shortcut connection，如图2（b*）所示。
图2（c）表示同时使用DO和DT的RNN。
若存在L个intermediate的非线性层，则DT RNN的ht更新公式为：

Stack of Hidden States

如图2（d）所示，隐藏层的堆叠，但是并没有增加隐藏层的非线性所以仍然是浅层RNN，和DT RNN本质上是不同的。文中说这种堆叠结构能够可以处理输入序列的多种time scales，不太理解。DT-RNN和这种堆叠结构是可以同时使用的。
Stacked RNN的更新公式为：

其中h(l)t是第l层hidden state在时间t的状态，当l=1是，输入使用xt而不是h(l−1)t。可以从更新公式看出堆叠结构和DT的不同。