hdu 1556 Color the ball(树状数组)

来源：互联网发布：李小璐的淘宝店铺编辑：程序博客网时间：2024/05/18 17:04

题目分析

这道题我表示可以写的方法真的很多，比如线段树，我以前已经写过了，但是树状数组自己第一次写，树状数组反着推表示自己真的看了好久。

前缀和思想

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e5+100;int a[maxn];int main(){    int n;    while(scanf("%d", &n) != EOF && n){        int l, r;        memset(a, 0, sizeof(a));        for(int i = 0; i < n; i++){            scanf("%d%d", &l, &r);            a[l]++, a[r+1]--;        }        for(int i = 1; i < n; i++){            a[i] += a[i-1];            printf("%d ", a[i]);        }        printf("%d\n", a[n] + a[n-1]);    }    return 0;}

树状数组写法1

因为树状数组维护的是前缀和，那么我们很明显就可以在l位置上加1，r+1位置上减一，这样每一个前缀和sum[1..i]表示的就是i位置染色的次数，跟上一个解法的思想一模一样。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e5+100;int n;int C[maxn];inline lowbit(int x){    return  x&-x;}void add(int x, int y){    while(x <= n){        C[x] += y;        x += lowbit(x);    }}int sum(int x){    int ret = 0;    while(x > 0){        ret += C[x];        x -= lowbit(x);    }    return ret;}int main(){    while(scanf("%d", &n) != EOF && n){        memset(C, 0, sizeof(C));        int l, r;        for(int i = 0; i < n; i++){            scanf("%d%d", &l, &r);            add(l, 1);            add(r+1, -1);        }        for(int i = 1; i < n; i++)            printf("%d ", sum(i));        printf("%d\n", sum(n));    }    return 0;}

树状数组写法2

树状数组中的每个节点都代表了一段线段区间，每次更新的时候，根据树状数组的特性可以把b以前包含的所有区间都找出来，然后把b之前的区间全部加一次染色次数。然后，再把a之前的区间全部减一次染色次数，这样就修改了树状数组中的[a,b]的区间染色次数，查询每一个点总的染色次数的时候，就可以直接向上统计每个父节点的值，就是包含这个点的所有区间被染色次数，这就是树状数组中向下查询，向上统计的典型应用。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e5+100;int n, C[maxn];inline int lowbit(int x){    return x&(-x);}void add(int x, int y){    while(x > 0){        C[x] += y;        x -= lowbit(x);    }}int sum(int x){    int ret = 0;    while(x <= n){        ret += C[x];        x += lowbit(x);    }    return ret;}int main(){    while(scanf("%d", &n) != EOF && n){        memset(C, 0, sizeof(C));        int l, r;        for(int i = 0; i < n; i++){            scanf("%d%d", &l, &r);            add(l-1, -1);            add(r, 1);        }        for(int i = 1; i < n; i++)            printf("%d ", sum(i));        printf("%d\n", sum(n));    }    return 0;}

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